Найдите среднее арифметическое чисел: 5, 4, 1, 0, 9, 3, 1, 0, 0, 5

Привет! Давай разберём эти задачки вместе. Это совсем несложно! ### Проверочная работа **1. Найдите среднее арифметическое чисел:** Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить полученную сумму на их количество. а) Числа: 5, 4, 1, 0, 9, 3, 1, 0, 0, 5. Всего 10 чисел. $$ \frac{5+4+1+0+9+3+1+0+0+5}{10} = \frac{28}{10} = 2,8 $$ **Ответ: 2,8** б) Числа: 10, 34, 65, 48, 96. Всего 5 чисел. $$ \frac{10+34+65+48+96}{5} = \frac{253}{5} = 50,6 $$ **Ответ: 50,6** в) Числа: 4,9; 5,1; 5; 4,8; 5,2. Всего 5 чисел. $$ \frac{4,9+5,1+5+4,8+5,2}{5} = \frac{25}{5} = 5 $$ **Ответ: 5** г) Числа: 20,1; 100,6; 21; 20,5; 105,8. Всего 5 чисел. $$ \frac{20,1+100,6+21+20,5+105,8}{5} = \frac{268}{5} = 53,6 $$ **Ответ: 53,6** **2. Одно число равно 6,4. Чему равно другое число, если среднее арифметическое этих двух чисел равно 3,25?** Обозначим неизвестное число буквой $x$. Тогда среднее арифметическое — это $(6,4 + x)$, разделенное на 2. $$ \frac{6,4 + x}{2} = 3,25 $$ Чтобы найти сумму, умножим среднее на 2: $$ 6,4 + x = 3,25 \cdot 2 $$ $$ 6,4 + x = 6,5 $$ Теперь найдём $x$: $$ x = 6,5 - 6,4 $$ $$ x = 0,1 $$ **Ответ: 0,1** **3. Среднее арифметическое двух чисел равно 146. Найдите эти числа, если одно число больше другого на 22.** Пусть меньшее число будет $x$. Тогда большее число будет $x + 22$. Составим уравнение: $$ \frac{x + (x + 22)}{2} = 146 $$ $$ \frac{2x + 22}{2} = 146 $$ Умножим обе части на 2: $$ 2x + 22 = 146 \cdot 2 $$ $$ 2x + 22 = 292 $$ $$ 2x = 292 - 22 $$ $$ 2x = 270 $$ $$ x = \frac{270}{2} = 135 $$ Меньшее число равно 135. Тогда большее число: $135 + 22 = 157$. **Ответ: 135 и 157** **4. С какой средней скоростью ехал велосипедист?** Средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время в пути. 1. Найдём общий путь: $S = 1,2 \text{ км} + 5,3 \text{ км} + 2,3 \text{ км} = 8,8 \text{ км}$ 2. Найдём общее время: $t = 6 \text{ мин} + 12 \text{ мин} + 15 \text{ мин} = 33 \text{ мин}$ 3. Переведём время в часы, так как ответ нужен в км/ч. В одном часе 60 минут. $33 \text{ мин} = \frac{33}{60} \text{ ч} = 0,55 \text{ ч}$ 4. Найдём среднюю скорость: $V_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{8,8 \text{ км}}{0,55 \text{ ч}} = 16 \text{ км/ч}$ **Ответ: 16 км/ч** **5. а) Среднее арифметическое трёх последовательных натуральных чисел равно 21. Найдите эти три числа.** Маленькая хитрость: среднее арифметическое трёх последовательных чисел — это всегда число, которое стоит посередине. Значит, среднее число — это 21. Два других — это 20 и 22. **Ответ: 20, 21, 22** **б) Сформулируйте правило для нахождения среднего арифметического трёх последовательных натуральных чисел.** **Правило:** Среднее арифметическое трёх последовательных натуральных чисел всегда равно второму (среднему) из этих чисел.