Вычисли значение выражения (3 2/8 + 1 3/4) : (6 7/12 - 2 1/4) * 0,8

Привет! Давай разберем этот пример по шагам, чтобы всё было понятно. ### Задание Вычислите значение выражения: $$(3\frac{2}{8} + 1\frac{3}{4}) : (6\frac{7}{12} - 2\frac{1}{4}) \cdot 0,8$$ ### Решение Сначала выполняем действия в скобках, а затем деление и умножение по порядку. **1. Сложение в первой скобке** Сначала упростим дробь $\frac{2}{8}$, разделив и числитель, и знаменатель на 2. Получим $\frac{1}{4}$. Теперь складываем: $$3\frac{2}{8} + 1\frac{3}{4} = 3\frac{1}{4} + 1\frac{3}{4} = (3+1) + (\frac{1}{4} + \frac{3}{4}) = 4 + \frac{4}{4} = 4 + 1 = 5$$ **2. Вычитание во второй скобке** Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Для 12 и 4 это 12. $$6\frac{7}{12} - 2\frac{1}{4} = 6\frac{7}{12} - 2\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 6\frac{7}{12} - 2\frac{3}{12} = (6-2) + (\frac{7}{12} - \frac{3}{12}) = 4 + \frac{4}{12} = 4\frac{1}{3}$$ **3. Деление** Теперь делим результат первого действия на результат второго. Для этого превратим смешанное число $4\frac{1}{3}$ в неправильную дробь: $$4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{13}{3}$$ Теперь делим: $$5 : 4\frac{1}{3} = 5 : \frac{13}{3} = 5 \cdot \frac{3}{13} = \frac{15}{13}$$ **4. Умножение** Осталось умножить то, что получилось, на 0,8. Превратим 0,8 в обыкновенную дробь: $$0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$$ Теперь умножаем: $$\frac{15}{13} \cdot \frac{4}{5} = \frac{15 \cdot 4}{13 \cdot 5}$$ Можно сократить 15 и 5 на 5: $$\frac{3 \cdot 4}{13 \cdot 1} = \frac{12}{13}$$ **Ответ: $\frac{12}{13}$**