Найди значение выражения (1/12 - 17/15) * 10/3

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Это совсем не сложно, если делать всё по порядку. ### Задание 1. Найдите значение выражения 1) $(\frac{1}{12} - \frac{17}{15}) \cdot \frac{10}{3}$ - Сначала решим то, что в скобках. Найдём общий знаменатель для 12 и 15. Это 60. $$(\frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{17 \cdot 4}{15 \cdot 4}) = \frac{5}{60} - \frac{68}{60} = -\frac{63}{60}$$ - Сократим дробь: $-\frac{63}{60} = -\frac{21}{20}$. - Теперь умножим результат на $\frac{10}{3}$: $$-\frac{21}{20} \cdot \frac{10}{3} = -\frac{21 \cdot 10}{20 \cdot 3} = -\frac{7}{2} = -3,5$$ **Ответ: -3,5** 2) $(\frac{7}{15} + \frac{19}{30}) \cdot \frac{9}{11}$ - Сначала посчитаем в скобках. Общий знаменатель для 15 и 30 — это 30. $$(\frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{19}{30}) = \frac{14}{30} + \frac{19}{30} = \frac{33}{30}$$ - Сократим дробь: $\frac{33}{30} = \frac{11}{10}$. - Теперь умножим: $$\frac{11}{10} \cdot \frac{9}{11} = \frac{11 \cdot 9}{10 \cdot 11} = \frac{9}{10} = 0,9$$ **Ответ: 0,9** 3) В этом примере не видно второго числа, поэтому решить его не получится. ### Задание 2. Найдите значение выражения 1) $(2\frac{3}{17} + \frac{1}{34}) \cdot 17$ - Здесь удобно раскрыть скобки, умножив 17 на каждое число внутри. $$2\frac{3}{17} \cdot 17 + \frac{1}{34} \cdot 17$$ - Сначала умножим $2\frac{3}{17}$ на 17. Это то же самое, что $(2 + \frac{3}{17}) \cdot 17$. $$2 \cdot 17 + \frac{3}{17} \cdot 17 = 34 + 3 = 37$$ - Теперь умножим вторую дробь: $$\frac{1}{34} \cdot 17 = \frac{17}{34} = \frac{1}{2}$$ - Осталось сложить результаты: $$37 + \frac{1}{2} = 37,5$$ **Ответ: 37,5** 2) $(1\frac{1}{4} - \frac{3}{19}) \cdot 19$ - Этот пример тоже удобно решить, раскрыв скобки. $$1\frac{1}{4} \cdot 19 - \frac{3}{19} \cdot 19$$ - Умножаем первое число. Сначала превратим $1\frac{1}{4}$ в неправильную дробь: $1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$. $$\frac{5}{4} \cdot 19 = \frac{95}{4} = 23,75$$ - Теперь второе: $$\frac{3}{19} \cdot 19 = 3$$ - Вычитаем: $$23,75 - 3 = 20,75$$ **Ответ: 20,75** 3) Здесь тоже не хватает части примера для решения. ### Задание 4. Найдите значение выражения **Допущение:** Полное выражение в Задании 4.1: $\frac{1}{\frac{1}{28} + \frac{1}{12}}$ 1) $\frac{1}{\frac{1}{28} + \frac{1}{12}}$ - Сначала посчитаем сумму в знаменателе: $\frac{1}{28} + \frac{1}{12}$. - Общий знаменатель для 28 и 12 — это 84. $$\frac{1 \cdot 3}{28 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 7}{12 \cdot 7} = \frac{3}{84} + \frac{7}{84} = \frac{10}{84}$$ - Сократим дробь: $\frac{10}{84} = \frac{5}{42}$. - Теперь исходное выражение выглядит так: $\frac{1}{\frac{5}{42}}$. - Чтобы разделить 1 на дробь, нужно просто "перевернуть" эту дробь: $$\frac{42}{5} = 8,4$$ **Ответ: 8,4**