Укажи какое-либо число, которое больше 1/8, но меньше 1/7

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Это совсем несложно! ### Задание 7 Здесь нужно найти число, которое находится между двумя дробями. **а) больше $\frac{1}{8}$, но меньше $\frac{1}{7}$** Чтобы найти число между дробями, удобно привести их к общему знаменателю. $$ \frac{1}{8} \text{ и } \frac{1}{7} $$ Общий знаменатель для 8 и 7 — это $8 \times 7 = 56$. $$ \frac{1}{8} = \frac{1 \times 7}{8 \times 7} = \frac{7}{56} $$ $$ \frac{1}{7} = \frac{1 \times 8}{7 \times 8} = \frac{8}{56} $$ Мы ищем число между $\frac{7}{56}$ и $\frac{8}{56}$. Сразу не видно, правда? Давай увеличим знаменатель ещё, например, в 2 раза. $$ \frac{7}{56} = \frac{7 \times 2}{56 \times 2} = \frac{14}{112} $$ $$ \frac{8}{56} = \frac{8 \times 2}{56 \times 2} = \frac{16}{112} $$ Теперь мы ищем число между $\frac{14}{112}$ и $\frac{16}{112}$. Очевидно, это $\frac{15}{112}$. **Ответ: $\frac{15}{112}$** **б) больше $\frac{1}{6}$, но меньше $\frac{1}{5}$** Действуем так же. Общий знаменатель для 6 и 5 — это 30. $$ \frac{1}{6} = \frac{5}{30} $$ $$ \frac{1}{5} = \frac{6}{30} $$ Снова увеличим знаменатель в 2 раза. $$ \frac{5}{30} = \frac{10}{60} $$ $$ \frac{6}{30} = \frac{12}{60} $$ Между $\frac{10}{60}$ и $\frac{12}{60}$ находится число $\frac{11}{60}$. **Ответ: $\frac{11}{60}$** ### Задание 8 Тут нужно указать несколько чисел между заданными. **а) 10 и 10,1** Можно представить эти числа с большим количеством знаков после запятой. 10 — это 10,0, а 10,1 — это 10,10. Между 10,00 и 10,10 можно выбрать, например, **10,01; 10,05; 10,08**. **б) -0,001 и 0** Здесь мы имеем дело с отрицательными числами. Чем ближе число к нулю, тем оно больше. Подойдут, например, **-0,0001; -0,0005; -0,0009**. **в) -1001 и -1000** Между этими двумя целыми числами нет других целых. Значит, нужно использовать десятичные дроби. Например: **-1000,2; -1000,5; -1000,7**. **г) $\frac{1}{3}$ и $\frac{2}{3}$** Знаменатели одинаковые. Чтобы найти числа между ними, увеличим знаменатель. Например, умножим числитель и знаменатель на 4. $$ \frac{1}{3} = \frac{4}{12} $$ $$ \frac{2}{3} = \frac{8}{12} $$ Теперь между $\frac{4}{12}$ и $\frac{8}{12}$ можно выбрать несколько чисел: **$\frac{5}{12}$, $\frac{6}{12}$ (или $\frac{1}{2}$), $\frac{7}{12}$**. ### Задание 9 Здесь нужно записать ровно пять чисел. **а) 1,3 и 1,4** Представим 1,3 как 1,30, а 1,4 как 1,40. Теперь легко выбрать пять чисел: **1,31; 1,32; 1,33; 1,34; 1,35**. **б) 5 и $5\frac{1}{6}$** Нам нужно найти пять чисел между 5 и $5\frac{1}{6}$. Дробную часть $\frac{1}{6}$ можно представить с большим знаменателем, например, 36. $$ \frac{1}{6} = \frac{6}{36} $$ Значит, мы ищем числа между 5 и $5\frac{6}{36}$. Вот пять подходящих чисел: **$5\frac{1}{36}$, $5\frac{2}{36}$, $5\frac{3}{36}$, $5\frac{4}{36}$, $5\frac{5}{36}$**. **в) -10 000 и -1000** Между этими числами очень много целых чисел. Можно выбрать любые пять, например: **-9000; -8000; -5000; -3000; -1500**. **г) $-\frac{1}{3}$ и $-\frac{1}{4}$** Сначала приведём дроби к общему знаменателю, например, 12. $$ -\frac{1}{3} = -\frac{4}{12} $$ $$ -\frac{1}{4} = -\frac{3}{12} $$ Чтобы найти пять чисел между $-\frac{4}{12}$ и $-\frac{3}{12}$, нам нужно снова увеличить знаменатель. Умножим всё на 6. $$ -\frac{4}{12} = -\frac{24}{72} $$ $$ -\frac{3}{12} = -\frac{18}{72} $$ Теперь мы ищем пять чисел между $-\frac{24}{72}$ и $-\frac{18}{72}$. Помни, что у отрицательных чисел всё наоборот: чем больше число по модулю, тем оно меньше. Например: **$-\frac{23}{72}$, $-\frac{22}{72}$, $-\frac{21}{72}$, $-\frac{20}{72}$, $-\frac{19}{72}$**. Надеюсь, всё понятно! Если будут ещё вопросы, обращайся!