Сравни рациональные числа 0,013 и 0,1004

Привет! Давай разберёмся, как сравнивать эти числа. Вот решение для задания 6. ### Сравните рациональные числа а) **0,013 и 0,1004** Смотрим на цифры после запятой. У первого числа в разряде десятых стоит 0, а у второго — 1. Так как $0 < 1$, то и всё число $0,013$ будет меньше. **Ответ: $0,013 < 0,1004$** б) **-24 и 0,003** Тут всё просто: любое отрицательное число всегда меньше любого положительного. **Ответ: $-24 < 0,003$** в) **-3,24 и -3,42** Когда мы сравниваем отрицательные числа, больше то, у которого «цифры» после минуса меньше. Сравниваем $3,24$ и $3,42$. Так как $3,24 < 3,42$, то с минусами будет наоборот: $-3,24 > -3,42$. Представь, что $-3,24$ градуса — это теплее, чем $-3,42$. **Ответ: $-3,24 > -3,42$** г) **$\frac{3}{8}$ и 0,375** Чтобы сравнить, переведём обыкновенную дробь в десятичную. Для этого разделим числитель на знаменатель. $$ \frac{3}{8} = 3 \div 8 = 0,375 $$ Числа оказались равны. **Ответ: $\frac{3}{8} = 0,375$** д) **-1,174 и $-1\frac{7}{40}$** Сначала переведём дробь $-1\frac{7}{40}$ в десятичную. Найдём значение $7/40$. $$ \frac{7}{40} = 7 \div 40 = 0,175 $$ Значит, $-1\frac{7}{40} = -1,175$. Теперь сравним $-1,174$ и $-1,175$. Как и в пункте в), больше то отрицательное число, у которого модуль меньше: $|-1,174| < |-1,175|$, поэтому $-1,174 > -1,175$. **Ответ: $-1,174 > -1\frac{7}{40}$** е) **$\frac{10}{11}$ и $\frac{11}{12}$** Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, приведём их к общему. Для 11 и 12 это будет $11 \times 12 = 132$. $$ \frac{10}{11} = \frac{10 \times 12}{11 \times 12} = \frac{120}{132} $$ $$ \frac{11}{12} = \frac{11 \times 11}{12 \times 11} = \frac{121}{132} $$ Теперь сравним числители: $120 < 121$, значит, и первая дробь меньше. **Ответ: $\frac{10}{11} < \frac{11}{12}$**