Реши уравнение 5x - 150 = 0

Привет! Давай разберёмся с этими уравнениями. Это совсем несложно, если делать всё по шагам. ### 1. $5x - 150 = 0$ Чтобы найти $x$, нужно сначала перенести число 150 в правую часть уравнения. Когда мы переносим число через знак равенства, его знак меняется на противоположный. $$5x = 150$$ Теперь разделим обе части на 5, чтобы слева остался только $x$. $$x = \frac{150}{5}$$ $$x = 30$$ **Ответ: 30** ### 2. $2x + 9 = 13 - x$ Здесь нам нужно собрать все слагаемые с $x$ в одной стороне, а все числа — в другой. Перенесём $-x$ влево (знак поменяется на плюс), а 9 — вправо (знак поменяется на минус). $$2x + x = 13 - 9$$ Теперь посчитаем, что получилось с каждой стороны. $$3x = 4$$ Чтобы найти $x$, разделим 4 на 3. $$x = \frac{4}{3}$$ Можно оставить так или выделить целую часть: $x = 1\frac{1}{3}$. **Ответ: $\frac{4}{3}$** ### 3. $3x - 8 = x + 6$ Действуем так же, как и в предыдущем примере: $x$ переносим влево, а число $-8$ вправо. $$3x - x = 6 + 8$$ Упрощаем обе части. $$2x = 14$$ Делим 14 на 2. $$x = \frac{14}{2}$$ $$x = 7$$ **Ответ: 7** ### 4. $(\frac{x}{3} + 4) - (y - 1) = 6y$ В этом уравнении целых две неизвестных: $x$ и $y$. В таких случаях мы не можем найти одно конкретное число в ответ, но можем выразить одну переменную через другую. Давай выразим $x$ через $y$. Сначала раскроем скобки. Перед второй скобкой стоит минус, поэтому знаки внутри неё поменяются. $$\frac{x}{3} + 4 - y + 1 = 6y$$ Теперь приведём подобные слагаемые: сложим числа и перенесём всё, что с $y$, в правую часть. $$\frac{x}{3} + 5 = 6y + y$$ $$\frac{x}{3} + 5 = 7y$$ Перенесём 5 вправо со знаком минус. $$\frac{x}{3} = 7y - 5$$ Чтобы найти $x$, нужно умножить правую часть на 3. $$x = 3 \cdot (7y - 5)$$ $$x = 21y - 15$$ **Ответ: $x = 21y - 15$** ### 5. $2x + 5 = 2(x + 1) + 11$ Сначала раскроем скобки в правой части. Для этого умножим 2 на каждое слагаемое в скобках. $$2x + 5 = 2x + 2 \cdot 1 + 11$$ $$2x + 5 = 2x + 2 + 11$$ $$2x + 5 = 2x + 13$$ Теперь перенесём все $x$ в одну сторону, а числа — в другую. $$2x - 2x = 13 - 5$$ $$0 = 8$$ У нас получилось, что 0 равно 8. Это неверно! Такое равенство никогда не выполняется. Это значит, что у уравнения нет решений. **Ответ: решений нет**