Выполни действия: 372 · 814

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями вместе. Всё не так сложно, как кажется! ### Задание 6 Выполним действия: * $372 \cdot 814 = 302808$ * $7050 \cdot 608 = 4286400$ * $63280 : 7 = 9040$ * $802000 : ?$ **Недостаточно данных для точного решения.** Не видно, на какое число нужно делить. ### Задание 7 Давай решим задачу по шагам: 1. Сначала узнаем, сколько страниц оператор напечатал во второй день. Он напечатал на 12 страниц больше, чем в первый. $$48 + 12 = 60 \text{ (страниц)}$$ 2. Теперь посчитаем, сколько всего страниц он напечатал за два дня. $$48 + 60 = 108 \text{ (страниц)}$$ 3. Мы знаем, что на всю работу ушло 9 часов. Найдём его скорость печати (производительность). $$108 \text{ страниц} : 9 \text{ часов} = 12 \text{ (страниц в час)}$$ 4. Зная скорость, можем найти, сколько часов он работал в первый день. $$48 \text{ страниц} : 12 \text{ (страниц/час)} = 4 \text{ (часа)}$$ 5. И сколько часов он работал во второй день. $$60 \text{ страниц} : 12 \text{ (страниц/час)} = 5 \text{ (часов)}$$ **Ответ:** в первый день оператор работал 4 часа, а во второй — 5 часов. ### Задание 10 **Допущение:** Поскольку задание №9 на картинке отсутствует, придумать аналогичную задачу для пункта а) невозможно. Вот придуманная задача и её решение для пункта б) на формулу стоимости. **Задача:** Маша купила 2 кг яблок. Потом мама попросила её купить ещё 3 кг. За обе покупки Маша заплатила 250 рублей. Сколько стоила каждая покупка, если цена яблок была одинаковой? **Решение:** 1. Узнаем, сколько всего килограммов яблок купила Маша. $$2 \text{ кг} + 3 \text{ кг} = 5 \text{ (кг)}$$ 2. Найдём цену одного килограмма яблок. $$250 \text{ рублей} : 5 \text{ кг} = 50 \text{ (рублей за кг)}$$ 3. Рассчитаем стоимость первой покупки. $$2 \text{ кг} \cdot 50 \text{ (рублей/кг)} = 100 \text{ (рублей)}$$ 4. Рассчитаем стоимость второй покупки. $$3 \text{ кг} \cdot 50 \text{ (рублей/кг)} = 150 \text{ (рублей)}$$ **Ответ:** первая покупка стоила 100 рублей, а вторая — 150 рублей. ### Задание 11 Решим уравнения и сделаем проверку. **а) $16 + 48 : z = 40$** Чтобы найти $z$, сначала найдём, чему равно частное $48 : z$. $$48 : z = 40 - 16$$ $$48 : z = 24$$ Теперь легко найти $z$, разделив 48 на 24. $$z = 48 : 24$$ $$z = 2$$ *Проверка:* $16 + 48 : 2 = 16 + 24 = 40$. Всё верно. **Ответ: z = 2** **б) $320 : (52 - x) = 8$** Здесь неизвестное $x$ находится в скобках. Найдём сначала значение всего выражения в скобках. $$52 - x = 320 : 8$$ $$52 - x = 40$$ Теперь найдём $x$. $$x = 52 - 40$$ $$x = 12$$ *Проверка:* $320 : (52 - 12) = 320 : 40 = 8$. Всё верно. **Ответ: x = 12** **в) $50 \cdot y - 72 = ?$** **Недостаточно данных для точного решения.** Число справа от знака равенства нечитаемо. **Допущение:** Предположим, что уравнение выглядит так: $50 \cdot y - 72 = 128$. Сначала найдём, чему равно $50 \cdot y$. $$50 \cdot y = 128 + 72$$ $$50 \cdot y = 200$$ Теперь найдём $y$. $$y = 200 : 50$$ $$y = 4$$ *Проверка:* $50 \cdot 4 - 72 = 200 - 72 = 128$. Всё верно. **Ответ (при допущении): y = 4** ### Задание 12 Проверим, верны ли высказывания. **а) Число 0 меньше любого натурального числа.** **Верно.** Натуральные числа — это те, которые мы используем при счёте: 1, 2, 3 и так далее. Самое маленькое из них — это 1, а 0 меньше 1. **б) Число 8 удовлетворяет равенству $x \cdot x - x = 56$.** **Верно.** Давай подставим 8 вместо $x$ и проверим: $8 \cdot 8 - 8 = 64 - 8 = 56$. Всё сходится! **в) Два часа больше семи тысяч секунд.** **Верно.** В одном часе 60 минут, а в каждой минуте 60 секунд. Значит, в одном часе $60 \cdot 60 = 3600$ секунд. Тогда в двух часах: $2 \cdot 3600 = 7200$ секунд. А 7200 больше, чем 7000. **г) Пять гирь по 3 кг тяжелее трёх гирь по 5 кг.** **Неверно.** Посчитаем вес в обоих случаях: $5 \cdot 3 \text{ кг} = 15 \text{ кг}$ $3 \cdot 5 \text{ кг} = 15 \text{ кг}$ Их вес одинаковый. **д) В двух квадратных дециметрах содержится 200 сантиметров.** **Неверно.** В этом высказывании перепутаны единицы измерения. Площадь измеряется в *квадратных* единицах. $1 \text{ дм}^2 = 10 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^2$. Значит, $2 \text{ дм}^2 = 200$ **квадратных сантиметров** ($200 \text{ см}^2$), а не просто сантиметров.