Каким из множеств N, Z, Q и R принадлежит число 6?

Привет! Давай разберёмся с этими множествами чисел. Представь, что это такие «коробочки», в которые мы раскладываем разные числа. * **$N$ — натуральные числа.** Это числа, которые мы используем при счёте: $1, 2, 3, ...$ * **$Z$ — целые числа.** Это натуральные числа, им противоположные и ноль: $..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...$ * **$Q$ — рациональные числа.** Это числа, которые можно представить в виде дроби $\frac{m}{n}$. Сюда входят все целые числа, конечные десятичные дроби (например, $1,25$) и бесконечные периодические дроби (например, $0,(3)$). * **$R$ — действительные числа.** Это все числа, которые можно отметить на числовой прямой, то есть и рациональные, и иррациональные (как число $\pi$). А теперь посмотрим на твои примеры: **а) 6** Число 6 мы используем при счёте, значит, оно натуральное. А если число натуральное, оно автоматически входит и во все «коробочки» побольше. **Ответ:** 6 принадлежит множествам $N, Z, Q, R$. **б) -1,98** Это число не натуральное (оно отрицательное) и не целое (оно дробное). Но его можно записать как обыкновенную дробь: $-\frac{198}{100}$. Значит, оно рациональное. А все рациональные числа — действительные. **Ответ:** -1,98 принадлежит множествам $Q, R$. **в) 0,5(87)** Это бесконечная периодическая дробь. Такие дроби всегда можно представить в виде обыкновенной дроби, поэтому они являются рациональными. А значит, и действительными. **Ответ:** 0,5(87) принадлежит множествам $Q, R$. **г) $\pi$** Число $\pi$ — иррациональное. Это значит, что его нельзя записать в виде обычной дроби. У него бесконечная и непериодическая десятичная часть. Иррациональные числа не входят в множества $N, Z, Q$, а только в множество действительных чисел. **Ответ:** $\pi$ принадлежит множеству $R$.