Разложи на множители $3a^3 - 15a^2$ и $x(a - 3) + y(3 - a)$

Question

Вопрос:

Разложи на множители $3a^3 - 15a^2$ и $x(a - 3) + y(3 - a)$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разложим на множители выражения: а) Чтобы разложить на множители $3a^3 - 15a^2$, мы можем найти общий множитель. Смотри, и $3a^3$, и $15a^2$ делятся на $3a^2$. Выносим $3a^2$ за скобки: $$3a^3 - 15a^2 = 3a^2 \cdot a - 3a^2 \cdot 5 = 3a^2(a - 5)$$ **Ответ: $3a^2(a - 5)$** б) Чтобы разложить на множители $x(a - 3) + y(3 - a)$, нужно заметить, что скобки похожи, но знаки внутри них разные. Мы можем вынести минус из второй скобки, чтобы она стала такой же, как первая. Помни, что $3 - a = -(a - 3)$. Теперь подставим это в выражение: $$x(a - 3) + y(-(a - 3)) = x(a - 3) - y(a - 3)$$ Теперь у нас есть общий множитель $(a - 3)$, который мы можем вынести за скобки: $$(a - 3)(x - y)$$ **Ответ: $(a - 3)(x - y)$**

Разложи на множители $3a^3 - 15a^2$ и $x(a - 3) + y(3 - a)$

Ответ ассистента

Другие решения