Реши примеры с дробями: 1) 1/3 + 5/6

Привет! Давай вместе решим эти примеры с дробями. 1) Сначала нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Для 3 и 6 общий знаменатель — это 6. $$\frac{1}{3} + \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{6} = \frac{2}{6} + \frac{5}{6} = \frac{2+5}{6} = \frac{7}{6}$$ Можно записать это как смешанное число: $$1\frac{1}{6}$$ **Ответ:** $$1\frac{1}{6}$$ 2) Здесь нам тоже нужен общий знаменатель. Для 7 и 9 это 63. $$\frac{3}{7} - \frac{2}{9} = \frac{3 \cdot 9}{7 \cdot 9} - \frac{2 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{27}{63} - \frac{14}{63} = \frac{27-14}{63} = \frac{13}{63}$$ **Ответ:** $$\frac{13}{63}$$ 3) При умножении дробей мы умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель. Можно ещё сократить дроби до умножения. $$\frac{7}{16} \cdot \frac{8}{35} = \frac{7 \cdot 8}{16 \cdot 35}$$ Семь и тридцать пять можно сократить на 7 (останется 1 и 5). Шестнадцать и восемь можно сократить на 8 (останется 2 и 1). $$\frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{1}{10}$$ **Ответ:** $$\frac{1}{10}$$ 4) Чтобы умножить дробь на целое число, нужно умножить числитель дроби на это число, а знаменатель оставить таким же. Целое число можно представить как дробь со знаменателем 1 ($$18 = \frac{18}{1}$$). $$\frac{4}{9} \cdot 18 = \frac{4}{9} \cdot \frac{18}{1} = \frac{4 \cdot 18}{9 \cdot 1}$$ Сократим 18 и 9 на 9 (останется 2 и 1). $$\frac{4 \cdot 2}{1 \cdot 1} = \frac{8}{1} = 8$$ **Ответ:** $$8$$ 5) Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь (поменять местами числитель и знаменатель). $$\frac{46}{75} : \frac{23}{45} = \frac{46}{75} \cdot \frac{45}{23}$$ Теперь давай сократим: 46 и 23 сокращаются на 23 (останется 2 и 1). 45 и 75 сокращаются на 15 (останется 3 и 5). $$\frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 1} = \frac{6}{5}$$ Можно записать это как смешанное число: $$1\frac{1}{5}$$ **Ответ:** $$1\frac{1}{5}$$ 6) Чтобы разделить дробь на целое число, нужно умножить знаменатель дроби на это число. Или можно представить целое число как дробь ($$4 = \frac{4}{1}$$) и умножить на перевернутую вторую дробь. $$\frac{2}{3} : 4 = \frac{2}{3} : \frac{4}{1} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$$ Сократим 2 и 4 на 2 (останется 1 и 2). $$\frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6}$$ **Ответ:** $$\frac{1}{6}$$