Вопрос:

Когда функция f(x) убывает при х ∈ [2; 6]?

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай разберемся с этим графиком функции. На картинке показан график функции $f(x)$ и несколько вопросов к нему. Давай посмотрим, что нам уже дано: * Область определения функции $D(f) = [-2; 6]$. Это значит, что наша функция "живет" на оси X от -2 до 6. * Область значений функции $E(f) = [-4; 4]$. Это значит, что значения нашей функции (по оси Y) находятся в пределах от -4 до 4. Теперь давай ответим на вопросы: a) Найти, когда функция $f(x)$ убывает (то есть, когда график идет вниз). Посмотри на график. Он убывает, когда $x$ меняется от 2 до 6. Значит, $f(x) \downarrow$ при $x \in [2; 6]$. b) Найти, когда функция $f(x)$ возрастает (то есть, когда график идет вверх). График возрастает на двух участках: * когда $x$ меняется от -2 до 0. * когда $x$ меняется от 1 до 2. Значит, $f(x) \uparrow$ при $x \in [-2; 0] \cup [1; 2]$. c) Найти, когда функция $f(x)$ равна 1 (то есть, когда $y = 1$). Посмотри на график, где линия функции пересекает горизонтальную линию на уровне $y=1$. Это происходит на участке от 0 до 1. Значит, $f(x) = 1$ при $x \in [0; 1]$. **Ответ:** a) $f(x) \downarrow$ при $x \in [2; 6]$ b) $f(x) \uparrow$ при $x \in [-2; 0] \cup [1; 2]$ c) $f(x) = 1$ при $x \in [0; 1]$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи