Реши пропорцию y:8,4=1 1/8:6 3/4

Привет! Давай решим эту задачку вместе. У нас есть пропорция, это когда два отношения равны. Чтобы её решить, мы можем использовать свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. Сначала переведём все смешанные дроби в неправильные, а десятичную дробь — в обыкновенную. $1\ 1/8 = (1 \cdot 8 + 1)/8 = 9/8$ $6\ 3/4 = (6 \cdot 4 + 3)/4 = 27/4$ $8,4 = 84/10 = 42/5$ Теперь наша пропорция выглядит так: $y : 42/5 = 9/8 : 27/4$ Запишем её в виде дробей: $y / (42/5) = (9/8) / (27/4)$ Используем свойство пропорции (произведение крайних равно произведению средних): $y \cdot 27/4 = 42/5 \cdot 9/8$ Теперь давай посчитаем правую часть: $42/5 \cdot 9/8 = (42 \cdot 9) / (5 \cdot 8) = 378 / 40$ Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: $378 / 40 = 189 / 20$ Теперь наше уравнение выглядит так: $y \cdot 27/4 = 189/20$ Чтобы найти y, нужно разделить $189/20$ на $27/4$. При делении дробей мы умножаем на перевёрнутую вторую дробь: $y = 189/20 \div 27/4$ $y = 189/20 \cdot 4/27$ Теперь можно сократить числа перед умножением. 189 и 27 делятся на 27 (189 = 7 * 27), а 4 и 20 делятся на 4: $y = (189 \div 27) / (20 \div 4) \cdot (4 \div 4) / (27 \div 27)$ $y = 7/5 \cdot 1/1$ $y = 7/5$ Если нужно, можно перевести это в десятичную дробь или смешанное число: $y = 1 \ 2/5$ или $y = 1,4$ **Ответ:** $y = 7/5$ или $y = 1,4$