Преобразуй в многочлен (2a + 3)(2a - 3)

Привет! Давай разберемся с этими выражениями. Нам нужно раскрыть скобки и привести всё к виду многочлена. Будем использовать формулы сокращённого умножения: * $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$ (разность квадратов) * $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ (квадрат суммы) * $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ (квадрат разности) Теперь к примерам: а) $(2a + 3)(2a - 3)$ Это формула разности квадратов. У нас $a = 2a$ и $b = 3$. $$ (2a)^2 - 3^2 = 4a^2 - 9 $$ б) $(y - 5b)(y + 5b)$ И снова формула разности квадратов! Здесь $a = y$ и $b = 5b$. $$ y^2 - (5b)^2 = y^2 - 25b^2 $$ в) $(0,8x + y)(y - 0,8x)$ Будь внимателен, здесь множители поменяли местами, но это все та же формула разности квадратов. Можно переписать как $(y + 0,8x)(y - 0,8x)$. Здесь $a = y$ и $b = 0,8x$. $$ y^2 - (0,8x)^2 = y^2 - 0,64x^2 $$ г) $(b + 0,5)^2$ Это квадрат суммы. У нас $a = b$ и $b = 0,5$. $$ b^2 + 2 \cdot b \cdot 0,5 + (0,5)^2 = b^2 + b + 0,25 $$ д) $(a - 2x)^2$ Это квадрат разности. Здесь $a = a$ и $b = 2x$. $$ a^2 - 2 \cdot a \cdot 2x + (2x)^2 = a^2 - 4ax + 4x^2 $$ е) $(ab - 1)^2$ Снова квадрат разности. В этом случае $a = ab$ и $b = 1$. $$ (ab)^2 - 2 \cdot ab \cdot 1 + 1^2 = a^2b^2 - 2ab + 1 $$ **Ответ:** **а) $4a^2 - 9$** **б) $y^2 - 25b^2$** **в) $y^2 - 0,64x^2$** **г) $b^2 + b + 0,25$** **д) $a^2 - 4ax + 4x^2$** **е) $a^2b^2 - 2ab + 1$**