Вычисли значение выражения $(\frac{5}{24} + \frac{5}{16}) \cdot (1\frac{2}{3} - \frac{3}{5}) \cdot 1\frac{4}{5}$

Привет! Давай вместе решим этот пример по шагам. Помни, что сначала всегда нужно делать действия в скобочках, а потом уже умножение. Первая скобка: $(\frac{5}{24} + \frac{5}{16})$ Чтобы сложить дроби, нужно найти для них общий знаменатель. Для 24 и 16 наименьшее общее кратное — это 48. $\frac{5}{24} = \frac{5 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{10}{48}$ $\frac{5}{16} = \frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{15}{48}$ Теперь сложим их: $\frac{10}{48} + \frac{15}{48} = \frac{10 + 15}{48} = \frac{25}{48}$ Вторая скобка: $(1\frac{2}{3} - \frac{3}{5})$ Сначала переведём смешанную дробь $1\frac{2}{3}$ в неправильную. Для этого целую часть (1) умножим на знаменатель (3) и прибавим числитель (2). Полученное число будет новым числителем, а знаменатель останется прежним. $1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$ Теперь вычтем дроби: $\frac{5}{3} - \frac{3}{5}$ Для этих дробей общий знаменатель будет 15. $\frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{25}{15}$ $\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15}$ Теперь вычтем: $\frac{25}{15} - \frac{9}{15} = \frac{25 - 9}{15} = \frac{16}{15}$ Последний множитель: $1\frac{4}{5}$ Его тоже переведём в неправильную дробь: $1\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{5 + 4}{5} = \frac{9}{5}$ Теперь перемножим все получившиеся дроби: $\frac{25}{48} \cdot \frac{16}{15} \cdot \frac{9}{5}$ Удобнее всего сначала сократить дроби. Посмотри, что можно сократить: 1. Сократим 25 и 15 на 5: $25 \div 5 = 5$, $15 \div 5 = 3$ Получается: $\frac{5}{48} \cdot \frac{16}{3} \cdot \frac{9}{5}$ 2. Сократим 16 и 48 на 16: $16 \div 16 = 1$, $48 \div 16 = 3$ Получается: $\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{5}$ 3. Сократим 5 и 5 на 5: $5 \div 5 = 1$ Получается: $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{1}$ 4. Теперь у нас остались $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{1}$. Умножим числители и знаменатели: $\frac{1 \cdot 1 \cdot 9}{3 \cdot 3 \cdot 1} = \frac{9}{9} = 1$ **Ответ: 1**