Представь число в виде бесконечной десятичной периодической дроби и округли результат до десятых, до сотых и до тысячных для дробей 1/9, 3/32, 2/7, 13/64, 37/15, 87/65.

Привет! Давай разберёмся с этим заданием по математике. Нужно представить обычные дроби в виде бесконечных десятичных дробей и округлить их до разных знаков после запятой. а) $1/9$ Нам нужно разделить 1 на 9: $$\begin{array}{cc|l} 1 & 0 & 9 \ \hline 0 & 9 & 0,111 \ \hline & 1 & 0 \ & & 9 \ \hline & & 1 \end{array}$$ Получается, $1/9 = 0,111...$ или $0,(1)$. * Округлим до десятых: $0,1$ * Округлим до сотых: $0,11$ * Округлим до тысячных: $0,111$ б) $3/32$ Разделим 3 на 32: $$\begin{array}{ccccc|l} 3 & 0 & 0 & 0 & 0 & 32 \ \hline 0 & & & & & 0,09375 \ \hline 3 & 0 & 0 \ 2 & 8 & 8 \ \hline & 1 & 2 & 0 \ & & 9 & 6 \ \hline & & 2 & 4 & 0 \ & & 2 & 2 & 4 \ \hline & & & 1 & 6 & 0 \ & & & 1 & 6 & 0 \ \hline & & & & 0 \end{array}$$ Получается, $3/32 = 0,09375$. * Округлим до десятых: $0,1$ (потому что следующая цифра 9 больше 5) * Округлим до сотых: $0,09$ * Округлим до тысячных: $0,094$ (потому что следующая цифра 7 больше 5) в) $2/7$ Разделим 2 на 7: $$\begin{array}{ccccccc|l} 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 7 \ \hline 1 & 4 & & & & & & 0,285714... \ \hline & 6 & 0 \ & 5 & 6 \ \hline & & 4 & 0 \ & & 3 & 5 \ \hline & & & 5 & 0 \ & & & 4 & 9 \ \hline & & & & 1 & 0 \ & & & & & 7 \ \hline & & & & & 3 & 0 \ & & & & & 2 & 8 \ \hline & & & & & & 2 \end{array}$$ Получается, $2/7 = 0,285714...$. Это периодическая дробь $0,(285714)$. * Округлим до десятых: $0,3$ (потому что следующая цифра 8 больше 5) * Округлим до сотых: $0,29$ (потому что следующая цифра 5 равна 5) * Округлим до тысячных: $0,286$ (потому что следующая цифра 7 больше 5) г) $13/64$ Разделим 13 на 64: $$\begin{array}{ccccc|l} 1 & 3 & 0 & 0 & 0 & 64 \ \hline 1 & 2 & 8 & & & 0,203125 \ \hline & 2 & 0 & 0 \ & 1 & 9 & 2 \ \hline & & & 8 & 0 \ & & & 6 & 4 \ \hline & & & 1 & 6 & 0 \ & & & 1 & 2 & 8 \ \hline & & & & 3 & 2 & 0 \ & & & & 3 & 2 & 0 \ \hline & & & & & 0 \end{array}$$ Получается, $13/64 = 0,203125$. * Округлим до десятых: $0,2$ * Округлим до сотых: $0,20$ * Округлим до тысячных: $0,203$ д) $37/15$ Разделим 37 на 15: $$\begin{array}{cccc|l} 3 & 7 & 0 & 0 & 15 \ \hline 3 & 0 & & & 2,466... \ \hline & 7 & 0 \ & 6 & 0 \ \hline & 1 & 0 & 0 \ & & 9 & 0 \ \hline & & 1 & 0 \end{array}$$ Получается, $37/15 = 2,466...$ или $2,4(6)$. * Округлим до десятых: $2,5$ (потому что следующая цифра 6 больше 5) * Округлим до сотых: $2,47$ (потому что следующая цифра 6 больше 5) * Округлим до тысячных: $2,467$ (потому что следующая цифра 6 больше 5) е) $87/65$ Разделим 87 на 65: $$\begin{array}{ccccccc|l} 8 & 7 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 65 \ \hline 6 & 5 & & & & & & 1,33846... \ \hline 2 & 2 & 0 \ 1 & 9 & 5 \ \hline & 2 & 5 & 0 \ & 1 & 9 & 5 \ \hline & & 5 & 5 & 0 \ & & 5 & 2 & 0 \ \hline & & & 3 & 0 & 0 \ & & & 2 & 6 & 0 \ \hline & & & & 4 & 0 & 0 \ & & & & 3 & 9 & 0 \ \hline & & & & & 1 & 0 \end{array}$$ Получается, $87/65 = 1,33846...$. Это периодическая дробь $1,3(384615)$. * Округлим до десятых: $1,3$ * Округлим до сотых: $1,34$ (потому что следующая цифра 8 больше 5) * Округлим до тысячных: $1,338$ Вот и всё! Мы справились со всеми дробями. Молодец!