Чему равно значение выражения \frac{a^2-1}{a-5} при a=-4?

Привет! Давай вместе решим эти задачки. Тебе нужно найти значение выражения, подставляя вместо букв цифры. 1) У нас есть выражение $\frac{a^2-1}{a-5}$ и нужно подставить $a = -4$. Сначала подставим $-4$ вместо $a$ в числитель (это верхняя часть дроби): $a^2 - 1 = (-4)^2 - 1 = 16 - 1 = 15$. Теперь подставим $-4$ вместо $a$ в знаменатель (это нижняя часть дроби): $a - 5 = -4 - 5 = -9$. Теперь составим дробь с новыми значениями: $\frac{15}{-9}$. Эту дробь можно сократить, разделив и числитель, и знаменатель на $3$: $\frac{15 \div 3}{-9 \div 3} = \frac{5}{-3} = -\frac{5}{3}$. **Ответ: $-\frac{5}{3}$** 2) У нас есть выражение $\frac{x+3}{y} - \frac{y}{x+2}$ и нужно подставить $x = -5$, $y = 6$. Давай по очереди подставлять значения в каждую часть. В первую дробь $\frac{x+3}{y}$: Числитель: $x+3 = -5+3 = -2$. Знаменатель: $y = 6$. Получается первая дробь: $\frac{-2}{6}$. Во вторую дробь $\frac{y}{x+2}$: Числитель: $y = 6$. Знаменатель: $x+2 = -5+2 = -3$. Получается вторая дробь: $\frac{6}{-3}$. Теперь подставим эти дроби в исходное выражение: $\frac{-2}{6} - \frac{6}{-3}$. Упростим каждую дробь: $\frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}$ (поделили числитель и знаменатель на 2). $\frac{6}{-3} = -2$ (шесть разделить на минус три будет минус два). Теперь у нас есть выражение: $-\frac{1}{3} - (-2)$. Минус на минус даёт плюс, так что это то же самое, что: $-\frac{1}{3} + 2$. Чтобы сложить эти числа, представим $2$ как дробь со знаменателем $3$: $2 = \frac{6}{3}$. Теперь сложим: $-\frac{1}{3} + \frac{6}{3} = \frac{-1+6}{3} = \frac{5}{3}$. **Ответ: $\frac{5}{3}$**