Привет! Давай разберёмся с этими задачками.
### Задание 32. Средняя скорость велосипедиста
Чтобы найти среднюю скорость, нам нужно знать весь путь, который проехал велосипедист, и всё время, за которое он этот путь проехал. Формула средней скорости такая:
$$V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}}$$
Сначала посчитаем путь для каждого участка:
1. **На первом участке:**
* Время $t_1 = 2,6$ ч
* Скорость $v_1 = 6,6$ м/с
Внимание! Время дано в часах, а скорость в метрах в секунду. Давай переведём часы в секунды, чтобы всё было в одних единицах. В 1 часе 3600 секунд.
$t_1 = 2,6 \text{ ч} \times 3600 \text{ с/ч} = 9360 \text{ с}$
Теперь найдём расстояние $S_1 = v_1 \times t_1$:
$$S_1 = 6,6 \text{ м/с} \times 9360 \text{ с} = 61776 \text{ м}$$
Или, если захотим сразу в километры, это будет 61,776 км.
2. **На втором участке:**
* Время $t_2 = 1,4$ ч
* Скорость $v_2 = 5,2$ м/с
Опять переводим часы в секунды:
$t_2 = 1,4 \text{ ч} \times 3600 \text{ с/ч} = 5040 \text{ с}$
Теперь найдём расстояние $S_2 = v_2 \times t_2$:
$$S_2 = 5,2 \text{ м/с} \times 5040 \text{ с} = 26208 \text{ м}$$
Это 26,208 км.
Теперь найдём общее расстояние и общее время:
* **Общее расстояние** $S_{\text{общ}} = S_1 + S_2$:
$$S_{\text{общ}} = 61776 \text{ м} + 26208 \text{ м} = 87984 \text{ м}$$
* **Общее время** $t_{\text{общ}} = t_1 + t_2$:
$$t_{\text{общ}} = 2,6 \text{ ч} + 1,4 \text{ ч} = 4 \text{ ч}$$
Или в секундах: $t_{\text{общ}} = 9360 \text{ с} + 5040 \text{ с} = 14400 \text{ с}$
Наконец, найдём среднюю скорость:
$$V_{\text{ср}} = \frac{87984 \text{ м}}{14400 \text{ с}} = 6,11 \text{ м/с}$$
**Ответ: Средняя скорость движения велосипедиста на всём пути равна 6,11 м/с.**
### Задание 33. Поиск другого числа по среднему арифметическому
Среднее арифметическое двух чисел — это сумма этих чисел, делённая на 2. Если у нас есть два числа, например, $a$ и $b$, то их среднее арифметическое будет $\frac{a+b}{2}$.
Мы знаем, что одно число равно 5,9, а среднее арифметическое двух чисел равно 3,2.
Пусть первое число будет $a = 5,9$, а второе число $b$ мы ищем.
Составим уравнение:
$$\frac{5,9 + b}{2} = 3,2$$
Чтобы найти $5,9 + b$, умножим обе части уравнения на 2:
$$5,9 + b = 3,2 \times 2$$
$$5,9 + b = 6,4$$
Теперь, чтобы найти $b$, вычтем из 6,4 число 5,9:
$$b = 6,4 - 5,9$$
$$b = 0,5$$
**Ответ: Другое число равно 0,5.**
### Задание 34. Найти два числа по среднему арифметическому и их отношению
Пусть наши два числа будут $x$ и $y$.
1. **Первое условие:** Среднее арифметическое двух чисел равно 4,9.
Это значит, что $\frac{x+y}{2} = 4,9$.
Отсюда можно найти сумму чисел: $x+y = 4,9 \times 2$, то есть $x+y = 9,8$.
2. **Второе условие:** Одно из них в 1,8 раза меньше другого.
Предположим, что $x$ меньше $y$ в 1,8 раза. Тогда $y = 1,8x$. (Или $x = y / 1,8$)
Теперь подставим $y = 1,8x$ в уравнение $x+y = 9,8$:
$$x + 1,8x = 9,8$$
Сложим $x$ и $1,8x$ (это как 1x + 1,8x):
$$2,8x = 9,8$$
Чтобы найти $x$, разделим 9,8 на 2,8:
$$x = \frac{9,8}{2,8}$$
Можно умножить числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:
$$x = \frac{98}{28}$$
Выполним деление:
$$\begin{array}{cc|l} 9 & 8 & 28 \ \hline 8 & 4 & 3,5 \ \hline 1 & 4 & 0 \ 1 & 4 & 0 \ \hline & & 0 \end{array}$$
Итак, $x = 3,5$.
Теперь найдём $y$, используя $y = 1,8x$:
$$y = 1,8 \times 3,5$$
$$y = 6,3$$
Проверим: $3,5 + 6,3 = 9,8$. И $\frac{9,8}{2} = 4,9$. Всё верно!
**Ответ: Эти числа 3,5 и 6,3.**
