Привет! Давай вместе решим эти задачки.
### Задание 1. Выполните действие:
а) Чтобы сложить числа, мы ставим их друг под другом и складываем цифры в каждом разряде, начиная справа.
$$5742 + 6548 = 12290$$
б) Чтобы вычесть числа, тоже пишем их друг под другом и вычитаем, начиная справа. Если сверху цифра меньше, чем снизу, занимаем у соседа.
$$8130 - 7002 = 1128$$
в) Для умножения можно умножить 1632 на 805 столбиком:
$$\begin{array}{ccr} & 1632 \ \ \times & 805 \ \ \hline & 8160 \ + & 0000 \ + 13056 \ \hline & 1313760 \end{array}$$
$$1632 \times 805 = 1313760$$
г) Делим столбиком. Сначала делим 87 на 24, потом сносим следующие цифры.
$$\begin{array}{cccc|l} 8 & 7 & 0 & 0 & 0 & 24 \ \hline 7 & 2 & & & & 3625 \ \hline 1 & 5 & 0 \ 1 & 4 & 4 \ \hline & 6 & 0 \ & 4 & 8 \ \hline & 1 & 2 & 0 \ & 1 & 2 & 0 \ \hline & & & 0 \end{array}$$
$$87000 : 24 = 3625$$
### Задание 2. Найдите неизвестное число:
а) У нас есть уравнение $48 + a = 96$. Чтобы найти $a$, нужно из суммы (96) вычесть известное слагаемое (48).
$a = 96 - 48$
$a = 48$
**Ответ: 48**
б) Уравнение $150 : a = 25$. Чтобы найти делитель $a$, нужно делимое (150) разделить на частное (25).
$a = 150 : 25$
$a = 6$
**Ответ: 6**
### Задание 3. Найдите значение выражения $(3-4)$:
$535 - (94 + 25 \times 16)$
Сначала делаем умножение в скобках:
1) $25 \times 16 = 400$
Теперь сложение в скобках:
2) $94 + 400 = 494$
И последнее действие — вычитание:
3) $535 - 494 = 41$
**Ответ: 41**
### Задание 4. Вычислите:
$212 - 12^2$
Сначала возводим число в квадрат. Это значит, число умножаем само на себя.
1) $12^2 = 12 \times 12 = 144$
Теперь вычитаем:
2) $212 - 144 = 68$
**Ответ: 68**
### Задание 5. Скорость моторной лодки:
Скорость лодки в стоячей воде (это как её собственная скорость) — $16 \text{ км/ч}$.
Скорость течения реки — $2 \text{ км/ч}$.
Нужно найти расстояние, которое лодка пройдёт за $3 \text{ ч}$ против течения реки.
1) Когда лодка плывёт против течения, река ей мешает, поэтому её скорость уменьшается. Найдем скорость против течения:
$16 \text{ км/ч} - 2 \text{ км/ч} = 14 \text{ км/ч}$
2) Теперь, зная скорость лодки против течения ($14 \text{ км/ч}$) и время ($3 \text{ ч}$), можем найти расстояние. Для этого скорость умножаем на время:
$14 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 42 \text{ км}$
**Ответ: 42 км**
### Задание 6. Какое число надо возвести в третью степень, чтобы получить 125?
Третья степень числа — это когда мы число умножаем само на себя три раза. Например, $2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$.
Нам нужно найти такое число $x$, чтобы $x \times x \times x = 125$.
Попробуем подставлять числа:
$1^3 = 1 \times 1 \times 1 = 1$
$2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$
$3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27$
$4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64$
$5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125$
Значит, это число 5.
Запишем равенство:
$5^3 = 125$
**Ответ: 5**
### Задание 7. Вычислите:
$5040 : (28 \times 4) - (888 + 219) : 27$
Решаем по порядку действий:
1) Умножение в первых скобках:
$28 \times 4 = 112$
2) Деление первого выражения:
$$\begin{array}{cccc|l} 5 & 0 & 4 & 0 & 112 \ \hline 4 & 4 & 8 & & 45 \ \hline & 5 & 6 & 0 \ & 5 & 6 & 0 \ \hline & & & 0 \end{array}$$
$5040 : 112 = 45$
3) Сложение во вторых скобках:
$888 + 219 = 1107$
4) Деление второго выражения:
$$\begin{array}{cccc|l} 1 & 1 & 0 & 7 & 27 \ \hline 1 & 0 & 8 & & 41 \ \hline & 2 & 7 \ & 2 & 7 \ \hline & & 0 \end{array}$$
$1107 : 27 = 41$
5) И последнее действие — вычитание:
$45 - 41 = 4$
**Ответ: 4**
