Упрости выражения и реши уравнения: 4,1x - 2,9x + 7,5 = 7,98; (8,3 - 2) * 4,9 = 5,88; 7,8y - (5,6y + 10,6) = 3,7; (11,2 - p) * 4,5 = 31,5.

Привет! Давай вместе разберёмся с этими задачками. ### Задание А Сначала упростим выражение: $4,1x - 2,9x + 7,5$. Мы можем сложить или вычесть числа, которые стоят при $x$. $$4,1x - 2,9x = (4,1 - 2,9)x = 1,2x$$ Теперь подставим это обратно в выражение: $$1,2x + 7,5$$ И это равно $7,98$, как указано в задании: $$1,2x + 7,5 = 7,98$$ Чтобы найти $x$, сначала вычтем $7,5$ из обеих сторон: $$1,2x = 7,98 - 7,5$$ $$1,2x = 0,48$$ Теперь разделим $0,48$ на $1,2$: $$\begin{array}{ccc|l} 0 & 4 & 8 & 1,2 \ \ \ \ & & & 0,4 \ \ \ \ & \hline \end{array}$$ Делим $0,48$ на $1,2$. Чтобы было проще, давай умножим оба числа на $10$, чтобы убрать запятые. Получится $4,8 \div 12$. $$\begin{array}{ccc|l} 4 & , & 8 & 12 \ \ \ \ & & & 0,4 \ \ \ \ & 4 & 8 \ & 4 & 8 \ \ \ \ & \hline & 0 \end{array}$$ **Ответ: $x = 0,4$** ### Задание Б Сначала раскроем скобки в выражении $(8,3 - 2) \cdot 4,9$. Вычтем $2$ из $8,3$: $$8,3 - 2 = 6,3$$ Теперь умножим $6,3$ на $4,9$: $$\begin{array}{c} \times \begin{array}{r} 6,3 \\ 4,9 \end{array} \\ \hline \begin{array}{r} 567 \\ 252 \_ \end{array} \\ \hline \begin{array}{r} 30,87 \end{array} \end{array}$$ Итак, $(8,3 - 2) \cdot 4,9 = 30,87$. А в задании написано, что это равно $5,88$. Похоже, в задании есть ошибка или опечатка, потому что $30,87 \neq 5,88$. Если бы в задании требовалось просто вычислить выражение, то ответ был бы $30,87$. Если же нужно решить уравнение, то оно неверно записано. ### Задание В Опять же, давай сначала раскроем скобки: $7,8y - (5,6y + 10,6)$. Когда перед скобками стоит знак минус, мы меняем знаки всех чисел внутри скобок на противоположные. $$7,8y - 5,6y - 10,6$$ Теперь вычтем $5,6y$ из $7,8y$: $$7,8y - 5,6y = (7,8 - 5,6)y = 2,2y$$ Получаем: $$2,2y - 10,6$$ В задании сказано, что это равно $3,7$: $$2,2y - 10,6 = 3,7$$ Чтобы найти $y$, сначала прибавим $10,6$ к обеим сторонам: $$2,2y = 3,7 + 10,6$$ $$2,2y = 14,3$$ Теперь разделим $14,3$ на $2,2$. Давай умножим оба числа на $10$, чтобы убрать запятые. Получится $143 \div 22$. $$\begin{array}{cccc|l} 1 & 4 & 3 & & 22 \ \ \ \ & \hline 1 & 3 & 2 & & 6,5 \ \ \ \ \hline & 1 & 1 & 0 \ & 1 & 1 & 0 \ \ \ \ \hline & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: $y = 6,5$** ### Задание Г Здесь нужно решить уравнение $(11,2 - p) \cdot 4,5 = 31,5$. Сначала разделим обе стороны уравнения на $4,5$: $$11,2 - p = 31,5 \div 4,5$$ Давай разделим $31,5$ на $4,5$. Чтобы было проще, умножим оба числа на $10$ и получим $315 \div 45$. $$\begin{array}{cccc|l} 3 & 1 & 5 & & 45 \ \ \ \ & \hline 3 & 1 & 5 & & 7 \ \ \ \ \hline & & 0 \end{array}$$ Значит: $$11,2 - p = 7$$ Теперь, чтобы найти $p$, нам нужно вычесть $7$ из $11,2$: $$p = 11,2 - 7$$ $$p = 4,2$$ **Ответ: $p = 4,2$**