Привет! Давай начертим координатную прямую и отметим на ней все эти числа.
Координатная прямая — это такая прямая линия, на которой мы отмечаем числа. Есть начало отсчёта (это 0), положительные числа идут вправо от 0, а отрицательные — влево.
Для каждого задания я начерчу отдельную координатную прямую и покажу, где находятся точки. Единичный отрезок — это расстояние между соседними целыми числами (например, от 0 до 1, от 1 до 2 и так далее).
### Задание 4.11
Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки, имеющие координату $x$, если:
а) $x = -3; 8; -2; -6;$
$$\begin{array}{ccccccccccccc} \dots & -6 & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & \dots & 8 & \dots \\ \leftarrow & \circ & & & \circ & \circ & & & & & & \circ & \rightarrow \end{array}$$
б) $x = -4,5; -2,4; 1,6; 5,8;$
Здесь у нас десятичные дроби. Это значит, что нужно поделить каждый единичный отрезок на 10 маленьких частей (десятых), чтобы найти точное место каждой точки.
$$\begin{array}{ccccccccccccc} \dots & -5 & & -4,5 & & -4 & & -3 & & -2,4 & -2 & -1 & 0 & & 1,6 & 2 & \dots & 5,8 & \dots \\ \leftarrow & & & \circ & & & & & & \circ & & & & & \circ & & & \circ & \rightarrow \end{array}$$
в) $x = -\frac{1}{3}; -2\frac{1}{4}; \frac{3}{4}; 3\frac{2}{5};$
Тут у нас обыкновенные дроби. Чтобы отметить их, представь, что каждый единичный отрезок мы делим на столько частей, сколько показывает знаменатель дроби (нижнее число). Например, для $- \frac{1}{3}$ делим отрезок от 0 до -1 на 3 части и берём одну такую часть влево от 0.
* $- \frac{1}{3} \approx -0,33$
* $-2\frac{1}{4} = -2,25$
* $\frac{3}{4} = 0,75$
* $3\frac{2}{5} = 3,4$
$$\begin{array}{ccccccccccccc} \dots & -3 & & -2\frac{1}{4} & -2 & & -1 & & -\frac{1}{3} & 0 & & \frac{3}{4} & 1 & 2 & 3 & 3\frac{2}{5} & 4 & \dots \\ \leftarrow & & & \circ & & & & & \circ & & & \circ & & & & \circ & & \rightarrow \end{array}$$
### Задание 4.12
Выбрав в качестве единичного отрезка 6 клеток тетради, изобразите на координатной прямой точки с координатами:
Тут нам сказали, что 1 единичный отрезок — это 6 клеток. Это очень удобно, когда у нас дроби! Например, чтобы отметить $\frac{5}{6}$, нужно отсчитать 5 клеток от 0.
а) $A(-1), B(-4), C(2);$
Единичный отрезок = 6 клеток.
$$\begin{array}{ccccccccccc} \dots & \text{B}(-4) & & & \text{A}(-1) & & & 0 & & \text{C}(2) & \dots \\ \leftarrow & \circ & & & \circ & & & \cdot & & \circ & \rightarrow \end{array}$$
б) $M(-0,5), N(1,2), K(-1,8), L(0,6);$
Переведём десятичные дроби в клетки. Так как 1 единица = 6 клеток, то:
* $M(-0,5)$: $-0,5 \times 6 = -3$ клетки (3 клетки влево от 0).
* $N(1,2)$: $1,2 \times 6 = 7,2$ клетки (7 клеток и 2 маленькие частицы от следующей клетки вправо от 0).
* $K(-1,8)$: $-1,8 \times 6 = -10,8$ клеток (10 клеток и 8 маленьких частиц от следующей клетки влево от 0).
* $L(0,6)$: $0,6 \times 6 = 3,6$ клеток (3 клетки и 6 маленьких частиц от следующей клетки вправо от 0).
$$\begin{array}{ccccccccccccccc} \dots & \text{K}(-1,8) & & \text{M}(-0,5) & 0 & & \text{L}(0,6) & & \text{N}(1,2) & \dots \\ \leftarrow & \circ & & \circ & \cdot & & \circ & & \circ & \rightarrow \end{array}$$
в) $P\left(\frac{5}{6}\right), F\left(-1\frac{1}{3}\right), T\left(2\frac{1}{2}\right), Q\left(-\frac{2}{3}\right).$
И снова переведём дроби в клетки:
* $P\left(\frac{5}{6}\right)$: $\frac{5}{6} \times 6 = 5$ клеток (5 клеток вправо от 0).
* $F\left(-1\frac{1}{3}\right) = F\left(-\frac{4}{3}\right)$: $-\frac{4}{3} \times 6 = -8$ клеток (8 клеток влево от 0).
* $T\left(2\frac{1}{2}\right) = T\left(\frac{5}{2}\right)$: $\frac{5}{2} \times 6 = 15$ клеток (15 клеток вправо от 0).
* $Q\left(-\frac{2}{3}\right)$: $-\frac{2}{3} \times 6 = -4$ клетки (4 клетки влево от 0).
$$\begin{array}{ccccccccccccccc} \dots & \text{F}(-1\frac{1}{3}) & & \text{Q}(-\frac{2}{3}) & 0 & \text{P}(\frac{5}{6}) & & \text{T}(2\frac{1}{2}) & \dots \\ \leftarrow & \circ & & \circ & \cdot & \circ & & \circ & \rightarrow \end{array}$$
