Вычисли значение выражения $6\frac{3}{8} \cdot 1\frac{7}{17} - 2\frac{3}{8} : 1\frac{1}{4} + \frac{2}{5}$

Привет! Давай разберём этот пример по шагам. Здесь у нас есть смешанные дроби, умножение, деление и сложение. Сначала переведём все смешанные дроби в неправильные. Для этого целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель, а знаменатель оставляем тем же: 1. $6\frac{3}{8} = \frac{6 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{48 + 3}{8} = \frac{51}{8}$ 2. $1\frac{7}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 7}{17} = \frac{17 + 7}{17} = \frac{24}{17}$ 3. $2\frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{16 + 3}{8} = \frac{19}{8}$ 4. $1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$ Теперь наше выражение выглядит так: $\frac{51}{8} \cdot \frac{24}{17} - \frac{19}{8} : \frac{5}{4} + \frac{2}{5}$ Помнишь порядок действий? Сначала умножение и деление, потом сложение и вычитание. Идём слева направо. **Шаг 1: Умножение** $\frac{51}{8} \cdot \frac{24}{17}$ Мы можем сократить 51 и 17 (поделим на 17, получится 3 и 1), а также 24 и 8 (поделим на 8, получится 3 и 1). $$\frac{51}{8} \cdot \frac{24}{17} = \frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 9$$ **Шаг 2: Деление** $\frac{19}{8} : \frac{5}{4}$ Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую. $$\frac{19}{8} : \frac{5}{4} = \frac{19}{8} \cdot \frac{4}{5}$$ Сократим 8 и 4 (поделим на 4, получится 2 и 1). $$\frac{19}{2} \cdot \frac{1}{5} = \frac{19 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{19}{10}$$ Теперь наше выражение стало проще: $9 - \frac{19}{10} + \frac{2}{5}$ **Шаг 3: Вычитание и сложение** Приведём дроби к общему знаменателю. Для 10 и 5 общий знаменатель — 10. $9 - \frac{19}{10} + \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = 9 - \frac{19}{10} + \frac{4}{10}$ Теперь выполняем действия слева направо: $9 - \frac{19}{10} = \frac{90}{10} - \frac{19}{10} = \frac{71}{10}$ Теперь прибавим последнюю дробь: $\frac{71}{10} + \frac{4}{10} = \frac{71 + 4}{10} = \frac{75}{10}$ Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 5: $$\frac{75}{10} = \frac{75:5}{10:5} = \frac{15}{2}$$ Или перевести в смешанную дробь: $$\frac{15}{2} = 7\frac{1}{2}$$ Или в десятичную дробь: $$\frac{15}{2} = 7.5$$ **Ответ:** $7\frac{1}{2}$ или $7.5$