Реши уравнение 7x = -30 + 2x

Привет! Давай вместе решим эти уравнения. Наша задача — найти такое число \(x\), которое сделает обе части уравнения равными. 1) $7x = -30 + 2x$ Чтобы решить это уравнение, нам нужно собрать все \(x\) в одной части, а числа — в другой. Перенесём \(2x\) влево, не забывая поменять знак на противоположный: $7x - 2x = -30$ Теперь вычтем \(2x\) из \(7x\): $5x = -30$ Чтобы найти \(x\), разделим \(-30\) на \(5\): $x = -30 / 5$ $x = -6$ **Ответ: -6** 2) $16 - 18x = -25x - 12$ Снова перенесём все \(x\) в одну сторону, а числа — в другую. Давайте перенесём \(-25x\) влево (он станет \(+25x\)), а \(16\) вправо (он станет \(-16\) ): $-18x + 25x = -12 - 16$ Выполним сложение и вычитание: $7x = -28$ Разделим \(-28\) на \(7\), чтобы найти \(x\): $x = -28 / 7$ $x = -4$ **Ответ: -4** 3) $-17x + 20 = 7x - 28$ Давай соберём \(x\) справа, а числа — слева. Перенесём \(-17x\) вправо (он станет \(+17x\)), а \(-28\) влево (он станет \(+28\) ): $20 + 28 = 7x + 17x$ Сложим числа и \(x\): $48 = 24x$ Чтобы найти \(x\), разделим \(48\) на \(24\): $x = 48 / 24$ $x = 2$ **Ответ: 2** 4) $20 - 2x = 27 + x$ Перенесём \(x\) вправо (он станет \(+x\)), а \(27\) влево (он станет \(-27\) ): $20 - 27 = x + 2x$ Выполним вычитание и сложение: $-7 = 3x$ Разделим \(-7\) на \(3\): $x = -7 / 3$ $x = -2 \frac{1}{3}$ **Ответ: -2 1/3** 5) $0,2x + 4,3 = 0,4x - 6,5$ Перенесём \(0,4x\) влево (он станет \(-0,4x\)), а \(4,3\) вправо (он станет \(-4,3\) ): $0,2x - 0,4x = -6,5 - 4,3$ Выполним вычитание: $-0,2x = -10,8$ Разделим \(-10,8\) на \(-0,2\). Минус на минус даёт плюс: $x = -10,8 / (-0,2)$ $x = 108 / 2$ $x = 54$ **Ответ: 54** 6) $0,6x + 100 = 0,9x + 1$ Перенесём \(0,9x\) влево (он станет \(-0,9x\)), а \(100\) вправо (он станет \(-100\) ): $0,6x - 0,9x = 1 - 100$ Выполним вычитание: $-0,3x = -99$ Разделим \(-99\) на \(-0,3\). Минус на минус даёт плюс: $x = -99 / (-0,3)$ $x = 990 / 3$ $x = 330$ **Ответ: 330** 7) $-9/14 x + 18 = -2/3 x + 17$ Давай соберём \(x\) в одной части. Перенесём \(-2/3 x\) влево (он станет \(+2/3 x\)), а \(18\) вправо (он станет \(-18\) ): $-9/14 x + 2/3 x = 17 - 18$ Найдём общий знаменатель для \(14\) и \(3\) — это \(42\): $-9/14 x = -(9 \cdot 3)/(14 \cdot 3) x = -27/42 x$ $2/3 x = (2 \cdot 14)/(3 \cdot 14) x = 28/42 x$ Теперь сложим дроби: $(-27/42 + 28/42) x = -1$ $(1/42) x = -1$ Чтобы найти \(x\), разделим \(-1\) на \(1/42\), что то же самое, что умножить на \(42\): $x = -1 \cdot 42$ $x = -42$ **Ответ: -42** 8) $-8/15 x - 11 = 4/9 x + 11$ Перенесём \(4/9 x\) влево (он станет \(-4/9 x\)), а \(-11\) вправо (он станет \(+11\) ): $-8/15 x - 4/9 x = 11 + 11$ Найдём общий знаменатель для \(15\) и \(9\) — это \(45\): $-8/15 x = -(8 \cdot 3)/(15 \cdot 3) x = -24/45 x$ $-4/9 x = -(4 \cdot 5)/(9 \cdot 5) x = -20/45 x$ Теперь сложим дроби: $(-24/45 - 20/45) x = 22$ $(-44/45) x = 22$ Чтобы найти \(x\), разделим \(22\) на \(-44/45\), что то же самое, что умножить на \(-45/44\): $x = 22 \cdot (-45/44)$ Сократим \(22\) и \(44\) на \(22\): $x = 1 \cdot (-45/2)$ $x = -45/2$ $x = -22,5$ **Ответ: -22,5**