Найди значение выражения $1-\frac{2}{21} \cdot \frac{8}{35}$ и представь его в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запиши числитель этой дроби.

Привет! Давай вместе решим этот пример. Сначала нужно выполнить умножение дробей, а потом вычитание: 1. Умножаем дроби $\frac{2}{21} \cdot \frac{8}{35}$: Чтобы умножить дроби, мы умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель: $$\frac{2}{21} \cdot \frac{8}{35} = \frac{2 \cdot 8}{21 \cdot 35} = \frac{16}{735}$$ 2. Теперь выполним вычитание: $1 - \frac{16}{735}$. Единичку можно представить как дробь с тем же знаменателем, что и у второй дроби: $1 = \frac{735}{735}$. $$\frac{735}{735} - \frac{16}{735} = \frac{735 - 16}{735} = \frac{719}{735}$$ 3. Проверим, можно ли сократить дробь $\frac{719}{735}$. Для этого нужно посмотреть, есть ли у чисел 719 и 735 общие делители. Разложим 735 на простые множители: $735 = 5 \cdot 147 = 5 \cdot 3 \cdot 49 = 3 \cdot 5 \cdot 7^2$. Теперь проверим, делится ли 719 на эти множители: - 719 не делится на 3 (сумма цифр $7+1+9=17$, а 17 не делится на 3). - 719 не делится на 5 (оканчивается не на 0 и не на 5). - 719 не делится на 7 (можно проверить делением: $719 \div 7 = 102$ с остатком 5). Значит, дробь $\frac{719}{735}$ несократимая. В ответ нужно записать числитель этой дроби. **Ответ: 719**