Найди корень уравнения 4/(x-4) = -5

Привет! Давай разберемся с этим уравнением. Чтобы найти корень, нам нужно найти такое число вместо $x$, при котором равенство будет верным. 1. Нам нужно избавиться от дроби. Для этого умножим обе части уравнения на то, что находится в знаменателе, то есть на $$(x-4)$$. Но тут есть важный момент: знаменатель не может быть равен нулю, потому что на ноль делить нельзя. Значит, $$x-4 \neq 0$$, а это значит, что $$x \neq 4$$. Это наше условие, чтобы решение было правильным. $$\frac{4}{x-4} \cdot (x-4) = -5 \cdot (x-4)$$ $$4 = -5(x-4)$$ 2. Теперь раскроем скобки в правой части уравнения: $$4 = -5x + 20$$ 3. Теперь нам нужно, чтобы все числа были на одной стороне, а $x$ — на другой. Перенесем $-5x$ налево, а $4$ направо. Когда мы переносим число или букву через знак равенства, знак перед ними меняется на противоположный. $$5x = 20 - 4$$ $$5x = 16$$ 4. Чтобы найти $x$, нам нужно разделить обе части уравнения на $5$. $$x = \frac{16}{5}$$ $$x = 3,2$$ 5. Мы помним наше условие, что $$x \neq 4$$. Наш ответ $$3,2$$, а это не $4$, значит, всё правильно! **Ответ:** $$x = 3,2$$