Реши задачу по геометрии. 1) Дано: треугольник ABC, угол 1 = 80°, угол 3 = 40°. Найти: угол 2.

Привет! Давай разберёмся с твоими задачками по геометрии. Это совсем несложно, ты справишься! ### Задание 1 В этой задаче у нас есть треугольник, и мы знаем два его угла. Сумма всех углов в любом треугольнике всегда равна 180 градусам. Это такое волшебное правило для треугольников! 1. Нам даны углы: $\angle 1 = 80°$ и $\angle 3 = 40°$. 2. Чтобы найти угол $\angle 2$, нам нужно из 180° вычесть сумму известных углов: $$\angle 2 = 180° - (\angle 1 + \angle 3)$$ $$\angle 2 = 180° - (80° + 40°)$$ $$\angle 2 = 180° - 120°$$ $$\angle 2 = 60°$$ **Ответ: $\angle 2 = 60°$** ### Задание 2 Здесь у нас окружность. В окружности есть несколько интересных правил, особенно про центральные и вписанные углы, а ещё про смежные и вертикальные углы. **Найдём угол HOE:** Угол $\angle HOE$ и угол $\angle FOC$ — это вертикальные углы. Вертикальные углы всегда равны! Они как бы смотрят друг на друга через общую вершину. 1. Дано: $\angle FOC = 100°$. 2. Так как $\angle HOE$ и $\angle FOC$ — вертикальные, то: $$\angle HOE = \angle FOC = 100°$$ **Найдём угол 2:** Угол $\angle 2$ (он же $\angle HAE$) — это вписанный угол, который опирается на ту же дугу $HE$, что и центральный угол $\angle HOE$. Вписанный угол всегда в два раза меньше центрального угла, если они опираются на одну и ту же дугу. 1. Мы знаем, что центральный угол $\angle HOE = 100°$. 2. Тогда вписанный угол $\angle 2$ будет равен половине $\angle HOE$: $$\angle 2 = \frac{1}{2} \cdot \angle HOE$$ $$\angle 2 = \frac{1}{2} \cdot 100°$$ $$\angle 2 = 50°$$ **Ответ: $\angle HOE = 100°$, $\angle 2 = 50°$**