Найди значение выражения (9^-8 * 9^-6) / 9^-11

Question

Вопрос:

Найди значение выражения (9^-8 * 9^-6) / 9^-11

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе решим этот пример. Когда мы умножаем числа с одинаковым основанием (в нашем случае это 9), мы просто складываем их степени. А когда делим, вычитаем степени. Сначала разберемся с числителем (верхней частью дроби): $$9^{-8} \cdot 9^{-6} = 9^{(-8) + (-6)} = 9^{-8-6} = 9^{-14}$$ Теперь у нас получилось: $$\frac{9^{-14}}{9^{-11}}$$ Теперь делим, вычитая степени: $$9^{-14 - (-11)} = 9^{-14 + 11} = 9^{-3}$$ А что значит степень с минусом? Это значит, что число нужно перевернуть и возвести в положительную степень. То есть $9^{-3}$ это то же самое, что $\frac{1}{9^3}$. Давай посчитаем $9^3$: $$9^3 = 9 \cdot 9 \cdot 9 = 81 \cdot 9 = 729$$ Значит, наше выражение равно: $$\frac{1}{729}$$ **Ответ:** $\frac{1}{729}$

Найди значение выражения (9^-8 * 9^-6) / 9^-11

Ответ ассистента

Другие решения