Вычисли: $$-4 \frac{1}{3} - (-2 \frac{7}{9})$$

Привет! Давай разберёмся с этими дробями. Смотри, что получается: а) $$-4 \frac{1}{3} - (-2 \frac{7}{9})$$ Сначала мы можем убрать минус на минус, он даст плюс: $$-4 \frac{1}{3} + 2 \frac{7}{9}$$ Теперь переведём смешанные дроби в неправильные: $$- \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} + \frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = - \frac{13}{3} + \frac{25}{9}$$ Приведём дроби к общему знаменателю. Для 3 и 9 общий знаменатель 9: $$- \frac{13 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{25}{9} = - \frac{39}{9} + \frac{25}{9}$$ Теперь можно сложить (или вычесть): $$- \frac{39 - 25}{9} = - \frac{14}{9}$$ Переведём обратно в смешанную дробь: $$-1 \frac{5}{9}$$ б) $$5 \frac{2}{7} - 6 \frac{5}{14}$$ Переведём смешанные дроби в неправильные: $$\frac{5 \cdot 7 + 2}{7} - \frac{6 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{37}{7} - \frac{84 + 5}{14} = \frac{37}{7} - \frac{89}{14}$$ Приведём дроби к общему знаменателю. Для 7 и 14 общий знаменатель 14: $$\frac{37 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{89}{14} = \frac{74}{14} - \frac{89}{14}$$ Вычтем: $$\frac{74 - 89}{14} = - \frac{15}{14}$$ Переведём обратно в смешанную дробь: $$-1 \frac{1}{14}$$ в) $$-2 \frac{3}{16} + \frac{5}{8}$$ Переведём смешанную дробь в неправильную: $$- \frac{2 \cdot 16 + 3}{16} + \frac{5}{8} = - \frac{32 + 3}{16} + \frac{5}{8} = - \frac{35}{16} + \frac{5}{8}$$ Приведём дроби к общему знаменателю. Для 16 и 8 общий знаменатель 16: $$- \frac{35}{16} + \frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 2} = - \frac{35}{16} + \frac{10}{16}$$ Сложим: $$\frac{-35 + 10}{16} = - \frac{25}{16}$$ Переведём обратно в смешанную дробь: $$-1 \frac{9}{16}$$ г) $$\frac{3}{5} - 0.9$$ Сначала превратим десятичную дробь в обыкновенную. $0.9 = \frac{9}{10}$. Теперь у нас есть: $$\frac{3}{5} - \frac{9}{10}$$ Приведём дроби к общему знаменателю. Для 5 и 10 общий знаменатель 10: $$\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{9}{10} = \frac{6}{10} - \frac{9}{10}$$ Вычтем: $$\frac{6 - 9}{10} = - \frac{3}{10}$$ Если хочешь, можно записать в виде десятичной дроби: $$-0.3$$ **Ответ:** **а) $$-1 \frac{5}{9}$$** **б) $$-1 \frac{1}{14}$$** **в) $$-1 \frac{9}{16}$$** **г) $$- \frac{3}{10}$$ или $$-0.3$$**