Каково изменение внутренней энергии воздуха в сосуде?

Привет! Давай разберемся с этой задачей про воздух и сосуд. Мы знаем, что внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры. Формула для внутренней энергии идеального одноатомного газа (воздух – это, конечно, не одноатомный газ, но для простоты в школьных задачах часто так считают, или же дается общая формула) такая: $$U = \frac{3}{2} nRT$$ Где: * $U$ – внутренняя энергия * $n$ – количество вещества (сколько молей газа) * $R$ – универсальная газовая постоянная * $T$ – абсолютная температура В нашей задаче сказано, что абсолютная температура воздуха увеличилась в 2 раза. Это значит, что если сначала температура была $T_1$, то потом она стала $T_2 = 2T_1$. Давай посмотрим, как изменится внутренняя энергия: Начальная внутренняя энергия: $$U_1 = \frac{3}{2} nRT_1$$ Конечная внутренняя энергия: $$U_2 = \frac{3}{2} nRT_2 = \frac{3}{2} nR(2T_1)$$ Видно, что $U_2 = 2 \times (\frac{3}{2} nRT_1) = 2U_1$. Значит, внутренняя энергия увеличилась в 2 раза. Другие изменения (объема и давления) нам не важны для изменения внутренней энергии, потому что для идеального газа она зависит только от температуры и количества вещества. А количество вещества, кстати, тоже не меняется, потому что сказано, что воздух *медленно просачивается*, но не сказано, что его количество уменьшается или увеличивается *за время опыта*. Обычно в таких задачах, если количество вещества не меняется, это не указывают явно, но в данном случае просочивание может быть коварным моментом. **Допущение: Количество воздуха (количество вещества $n$) в сосуде остается постоянным, несмотря на медленное просачивание.** Если бы количество воздуха менялось, то задача была бы сложнее, но обычно в таких задачах для школьников это подразумевается. **Ответ: Внутренняя энергия воздуха увеличилась в 2 раза.**