Углы MON и NOK — смежные, при этом угол NOK меньше угла MON на 12°. Тогда угол MON будет равен

Привет! Давай разберемся с этой задачкой. Смежные углы — это углы, у которых одна сторона общая, а две другие стороны являются продолжением друг друга. Сумма смежных углов всегда равна 180°. В нашей задаче углы $MON$ и $NOK$ смежные. Это значит, что: $$ \angle MON + \angle NOK = 180^\circ $$ Ещё мы знаем, что угол $NOK$ меньше угла $MON$ на 12°. Это можно записать так: $$ \angle NOK = \angle MON - 12^\circ $$ Теперь мы можем подставить второе выражение в первое уравнение: $$ \angle MON + (\angle MON - 12^\circ) = 180^\circ $$ Давай решим это уравнение: $$ 2 \cdot \angle MON - 12^\circ = 180^\circ $$ Прибавим 12° к обеим сторонам: $$ 2 \cdot \angle MON = 180^\circ + 12^\circ $$ $$ 2 \cdot \angle MON = 192^\circ $$ Теперь разделим обе стороны на 2: $$ \angle MON = \frac{192^\circ}{2} $$ $$ \angle MON = 96^\circ $$ Чтобы проверить, найдём угол $NOK$: $$ \angle NOK = \angle MON - 12^\circ = 96^\circ - 12^\circ = 84^\circ $$ И сумма углов: $$ 96^\circ + 84^\circ = 180^\circ $$ Всё верно! **Правильный ответ: b) 96°**