Упрости выражение: (3c^4)^5 / (d^2c)^3

Привет! Давай вместе упростим это выражение. Тут главное — помнить правила работы со степенями. $$\frac{(3c^4)^5}{(d^2c)^3}$$ 1. Сначала раскроем скобки в числителе (это то, что сверху). Когда степень стоит над скобкой, мы возводим в эту степень каждое число и каждую букву внутри скобки: $$(3c^4)^5 = 3^5 \cdot (c^4)^5$$ Мы знаем, что $3^5 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 243$. А когда степень возводится в другую степень, показатели перемножаются: $(c^4)^5 = c^{4 \cdot 5} = c^{20}$. Значит, числитель становится: $$243c^{20}$$ 2. Теперь сделаем то же самое со знаменателем (это то, что снизу): $$(d^2c)^3 = (d^2)^3 \cdot c^3$$ Опять же, когда степень возводится в степень, показатели перемножаются: $(d^2)^3 = d^{2 \cdot 3} = d^6$. А $c^3$ так и остаётся. Значит, знаменатель становится: $$d^6c^3$$ 3. Теперь подставим то, что у нас получилось, обратно в дробь: $$\frac{243c^{20}}{d^6c^3}$$ 4. Осталось упростить буквы $c$. Когда мы делим степени с одинаковым основанием (в нашем случае это $c$), мы вычитаем показатели: $$\frac{c^{20}}{c^3} = c^{20-3} = c^{17}$$ 5. Собираем всё вместе: $$\frac{243c^{17}}{d^6}$$ **Ответ:** $$\frac{243c^{17}}{d^6}$$