Автомобиль проезжает некоторое расстояние за 10 ч. За какое время он проедет это же расстояние, если его скорость: 1) увеличится в 2 раза; 2) уменьшится в 1,2 раза?

Привет! Давай разберём эту задачку про автомобиль. Мы знаем, что автомобиль проезжает какое-то расстояние за 10 часов. Обозначим это расстояние как $S$, а его первоначальную скорость как $V_1$. Тогда по формуле $S = V \cdot t$ (расстояние = скорость \cdot время) мы можем записать: $S = V_1 \cdot 10$ ч. Теперь давай посмотрим, что будет, если скорость изменится: 1. **Скорость увеличится в 2 раза.** Это значит, что новая скорость $V_2$ будет в 2 раза больше первоначальной: $V_2 = 2 \cdot V_1$. Расстояние $S$ остаётся тем же. Нам нужно найти новое время $t_2$. Используем ту же формулу: $S = V_2 \cdot t_2$. Подставим $V_2$: $S = (2 \cdot V_1) \cdot t_2$. Мы знаем, что $S = V_1 \cdot 10$, так что можем подставить это вместо $S$: $V_1 \cdot 10 = 2 \cdot V_1 \cdot t_2$. Теперь можно поделить обе части уравнения на $V_1$ (мы же знаем, что скорость не равна нулю): $10 = 2 \cdot t_2$. Чтобы найти $t_2$, нужно 10 разделить на 2: $t_2 = \frac{10}{2} = 5$ ч. **Ответ:** Если скорость увеличится в 2 раза, автомобиль проедет это же расстояние за 5 часов. 2. **Скорость уменьшится в 1,2 раза.** Это значит, что новая скорость $V_3$ будет в 1,2 раза меньше первоначальной: $V_3 = \frac{V_1}{1,2}$. Расстояние $S$ также остаётся прежним. Нам нужно найти новое время $t_3$. Используем формулу: $S = V_3 \cdot t_3$. Подставим $V_3$: $S = (\frac{V_1}{1,2}) \cdot t_3$. Опять же, мы знаем, что $S = V_1 \cdot 10$, поэтому подставим это: $V_1 \cdot 10 = \frac{V_1}{1,2} \cdot t_3$. Снова поделим обе части уравнения на $V_1$: $10 = \frac{1}{1,2} \cdot t_3$. Чтобы найти $t_3$, нужно 10 умножить на 1,2: $t_3 = 10 \cdot 1,2 = 12$ ч. **Ответ:** Если скорость уменьшится в 1,2 раза, автомобиль проедет это же расстояние за 12 часов. Как видишь, если скорость увеличивается, то время в пути уменьшается, и наоборот! Всё логично, правда?