Реши систему уравнений: 2x + 4y = 10 и 3x + 5y = -30

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений. У нас есть два уравнения: 1) $2x + 4y = 10$ 2) $3x + 5y = -30$ Чтобы решить эту систему, мы можем использовать метод сложения или вычитания. Давай попробуем сделать так, чтобы коэффициенты при $x$ (или $y$) стали одинаковыми, но с разными знаками, чтобы их можно было "уничтожить". Давай умножим первое уравнение на 3, а второе уравнение на -2. Почему именно так? Потому что тогда у нас получится $6x$ в первом уравнении и $-6x$ во втором, и они взаимно уничтожатся при сложении. Умножаем первое уравнение на 3: $3 \cdot (2x + 4y) = 3 \cdot 10$ $6x + 12y = 30$ (Это будет наше новое уравнение 3) Умножаем второе уравнение на -2: $-2 \cdot (3x + 5y) = -2 \cdot (-30)$ $-6x - 10y = 60$ (Это будет наше новое уравнение 4) Теперь сложим уравнения (3) и (4): $(6x + 12y) + (-6x - 10y) = 30 + 60$ $6x + 12y - 6x - 10y = 90$ $2y = 90$ Теперь найдём $y$: $y = \frac{90}{2}$ $y = 45$ Отлично! Мы нашли значение $y$. Теперь подставим это значение $y = 45$ в любое из наших начальных уравнений, чтобы найти $x$. Давай возьмём первое уравнение: $2x + 4y = 10$. $2x + 4 \cdot 45 = 10$ $2x + 180 = 10$ Теперь вычтем 180 из обеих частей уравнения: $2x = 10 - 180$ $2x = -170$ И найдём $x$: $x = \frac{-170}{2}$ $x = -85$ Значит, $x = -85$ и $y = 45$. **Ответ:** $x = -85$, $y = 45$