Впиши пропущенные числа, чтобы получились верные равенства: (2x + 5)² = 4x² + __ x + 25

Привет! Давай вместе решим эти примеры, используя формулы сокращённого умножения. Это как специальные правила, которые помогают быстрее умножать скобки. а) (2x + 5)² = 4x² + __ x + 25 Здесь нам поможет формула квадрата суммы: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. В нашем примере: * $a = 2x$ * $b = 5$ Тогда $2ab = 2 \cdot (2x) \cdot 5 = 4x \cdot 5 = 20x$. Значит, пропущенное число — это 20. **Ответ: а) (2x + 5)² = 4x² + 20x + 25** б) (__ a - 4)² = 9a² - 24a + 16 Здесь нам пригодится формула квадрата разности: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. В нашем примере мы знаем: * Конец формулы: $b^2 = 16$, значит $b = 4$. * Средняя часть: $-2ab = -24a$. * Первая часть: $a^2 = 9a^2$, значит $a = \sqrt{9a^2} = 3a$. Проверим это: * $a = 3a$ * $b = 4$ Тогда $-2ab = -2 \cdot (3a) \cdot 4 = -6a \cdot 4 = -24a$. Всё сходится! Значит, пропущенное число — это 3. **Ответ: б) (3a - 4)² = 9a² - 24a + 16**