Сколько всего деревьев растёт в парке, если каштаны составляют семь пятнадцатых деревьев, клёны — 55 % остатка, а берёзы — остальные 90 деревьев?

Привет! Давай вместе решим эту задачку про деревья в парке. Сначала найдём, какую часть деревьев составляют клёны и берёзы. 1. Все деревья в парке — это 1 (целое) или 100%. 2. Каштаны составляют \(\frac{7}{15}\) всех деревьев. 3. Значит, остаток деревьев (клёны и берёзы вместе) составляет: $$1 - \frac{7}{15} = \frac{15}{15} - \frac{7}{15} = \frac{8}{15}$$ 4. Клёны составляют 55% от этого остатка. Чтобы найти часть от числа, мы умножаем это число на процент, переведённый в десятичную дробь (55% = 0,55). $$\frac{8}{15} \times 0.55 = \frac{8}{15} \times \frac{55}{100} = \frac{8 \times 55}{15 \times 100} = \frac{440}{1500}$$ Можно сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 20: $$\frac{440 \div 20}{1500 \div 20} = \frac{22}{75}$$ Итак, клёны составляют \(\frac{22}{75}\) всех деревьев в парке. 5. Теперь найдём, какую часть от всех деревьев составляют берёзы. Они составляют оставшуюся часть после каштанов и клёнов. Сначала найдём, какую часть занимают каштаны и клёны вместе: $$\frac{7}{15} + \frac{22}{75}$$ Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 75 — это 75 (потому что 75 делится на 15: \(75 \div 15 = 5\)). $$\frac{7 \times 5}{15 \times 5} + \frac{22}{75} = \frac{35}{75} + \frac{22}{75} = \frac{35 + 22}{75} = \frac{57}{75}$$ Значит, каштаны и клёны вместе составляют \(\frac{57}{75}\) всех деревьев. 6. Берёзы — это оставшаяся часть: $$1 - \frac{57}{75} = \frac{75}{75} - \frac{57}{75} = \frac{18}{75}$$ Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3: $$\frac{18 \div 3}{75 \div 3} = \frac{6}{25}$$ Значит, берёзы составляют \(\frac{6}{25}\) всех деревьев. 7. Мы знаем, что берёз 90 деревьев, и это \(\frac{6}{25}\) от общего количества деревьев. Чтобы найти общее количество, нужно разделить число берёз на ту часть, которую они составляют. $$90 \div \frac{6}{25}$$ При делении на дробь мы умножаем на обратную дробь (переворачиваем её): $$90 \times \frac{25}{6} = \frac{90 \times 25}{6}$$ Можно сначала 90 разделить на 6: $$\frac{15 \times 25}{1} = 15 \times 25 = 375$$ Итак, всего в парке 375 деревьев. **Ответ: 375**