Вопрос:

Найди величину угла AOC, если луч OC проходит между сторонами угла AOB, равного 120°, и угол AOC меньше угла COB в два раза.

Ответ ассистента

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. У нас есть большой угол $AOB$, который равен $120°$. Луч $OC$ проходит прямо посередине, то есть он делит этот большой угол на два маленьких: $AOC$ и $COB$. Ещё нам известно, что угол $AOC$ меньше угла $COB$ в два раза. Это значит, что если угол $AOC$ мы обозначим как $x$, то угол $COB$ будет в два раза больше, то есть $2x$. Сумма этих двух маленьких углов даёт нам большой угол $AOB$. Запишем это так: $$\angle AOC + \angle COB = \angle AOB$$ Подставим наши обозначения и значение большого угла: $$x + 2x = 120°$$ Теперь сложим $x$ и $2x$: $$3x = 120°$$ Чтобы найти $x$, нужно разделить $120°$ на $3$: $$x = \frac{120°}{3}$$ $$x = 40°$$ Мы нашли, что $x$ равен $40°$. А так как угол $AOC$ мы обозначили как $x$, значит, его величина $40°$. **Ответ: $40°$**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи