Вопрос:

Найди значения углов ∠1, ∠2 и ∠3 на рисунке.

Ответ ассистента

Привет! Давай вместе разберёмся с углами на рисунке. Посмотри на рисунок. Видно, что две прямые пересекаются. Когда прямые пересекаются, образуются разные углы, и некоторые из них равны. 1. **Найдём угол $\angle 1$** Угол $\angle 1$ и угол $124^{\circ}$ — это смежные углы. Они лежат на одной прямой и вместе образуют развёрнутый угол, который равен $180^{\circ}$. Значит, чтобы найти $\angle 1$, нужно из $180^{\circ}$ вычесть $124^{\circ}$: $$\angle 1 = 180^{\circ} - 124^{\circ} = 56^{\circ}$$ 2. **Найдём угол $\angle 2$** Угол $\angle 2$ и угол $\angle 1$ — это вертикальные углы. Вертикальные углы всегда равны между собой. Мы уже нашли, что $\angle 1 = 56^{\circ}$. Значит, $\angle 2$ тоже равен $56^{\circ}$: $$\angle 2 = \angle 1 = 56^{\circ}$$ 3. **Найдём угол $\angle 3$** Угол $\angle 3$ и угол $124^{\circ}$ — это вертикальные углы. Они тоже равны между собой. Значит, $\angle 3$ равен $124^{\circ}$: $$\angle 3 = 124^{\circ}$$ Проверить можно так: сумма всех углов вокруг точки пересечения должна быть $360^{\circ}$. У нас это $124^{\circ} + 56^{\circ} + 56^{\circ} + 124^{\circ} = 360^{\circ}$. Всё сходится! **Ответ:** $\angle 1 = 56^{\circ}$ $\angle 2 = 56^{\circ}$ $\angle 3 = 124^{\circ}$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи