Найди собственную скорость катера и скорость течения реки, если скорость катера по течению равна 24 км/ч, а против течения - 18 км/ч.

Привет! Давай вместе решим эту задачку про катер и реку. Представь, что катер плывёт по течению, и река ему помогает, поэтому его скорость больше. А когда он плывёт против течения, река ему мешает, и скорость становится меньше. Обозначим: * Собственная скорость катера (как если бы он плыл в стоячей воде) — это $x$ км/ч. * Скорость течения реки — это $y$ км/ч. Когда катер плывёт по течению, его скорость складывается из его собственной скорости и скорости течения: $x + y = 24$ км/ч. Когда катер плывёт против течения, из его собственной скорости вычитается скорость течения: $x - y = 18$ км/ч. У нас получилась система из двух простых уравнений: $$\begin{cases} x + y = 24 \\ x - y = 18 \end{cases}$$ Давай их сложим! Тогда $y$ исчезнет, потому что $y$ и $-y$ дадут $0$: $(x + y) + (x - y) = 24 + 18$ $x + y + x - y = 42$ $2x = 42$ Теперь, чтобы найти $x$, нужно $42$ разделить на $2$: $x = 42 \div 2$ $x = 21$ км/ч Значит, собственная скорость катера — $21$ км/ч. Чтобы найти скорость течения реки ($y$), подставим $x = 21$ в первое уравнение (можно и во второе, результат будет тот же): $21 + y = 24$ $y = 24 - 21$ $y = 3$ км/ч Вот мы и нашли скорость течения реки! **Ответ:** Собственная скорость катера — $21$ км/ч, скорость течения реки — $3$ км/ч.