Приведи к наименьшему общему знаменателю дроби: а) 5/16 и 7/12

Привет! Давай вместе приведем эти дроби к наименьшему общему знаменателю. Это значит, что мы найдем такое число, которое делится без остатка на все знаменатели наших дробей. а) $$\frac{5}{16}$$ и $$\frac{7}{12}$$ Для начала найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 16 и 12. Это будет наименьший общий знаменатель. Разложим числа на простые множители: $$16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$$ $$12 = 2 \cdot 2 \cdot 3$$ НОК(16, 12) = $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 48$$ Теперь приведем дроби к знаменателю 48: $$\frac{5}{16} = \frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{15}{48}$$ $$\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{28}{48}$$ б) $$\frac{2}{21}$$ и $$\frac{3}{14}$$ Найдем НОК чисел 21 и 14. Разложим числа на простые множители: $$21 = 3 \cdot 7$$ $$14 = 2 \cdot 7$$ НОК(21, 14) = $2 \cdot 3 \cdot 7 = 42$$ Теперь приведем дроби к знаменателю 42: $$\frac{2}{21} = \frac{2 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{4}{42}$$ $$\frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{9}{42}$$ в) $$\frac{7}{15}$$, $$\frac{5}{18}$$ и $$\frac{11}{30}$$ Найдем НОК чисел 15, 18 и 30. Разложим числа на простые множители: $$15 = 3 \cdot 5$$ $$18 = 2 \cdot 3 \cdot 3$$ $$30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$$ НОК(15, 18, 30) = $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 90$$ Теперь приведем дроби к знаменателю 90: $$\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{42}{90}$$ $$\frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{25}{90}$$ $$\frac{11}{30} = \frac{11 \cdot 3}{30 \cdot 3} = \frac{33}{90}$$ **Ответ:** а) $$\frac{15}{48}$$ и $$\frac{28}{48}$$ б) $$\frac{4}{42}$$ и $$\frac{9}{42}$$ в) $$\frac{42}{90}$$, $$\frac{25}{90}$$ и $$\frac{33}{90}$$