Вычисли предел функции: $$\lim_{x \to \infty} \frac{2x^2 - 3x}{x^2 + 5}$$

Привет! Давай вместе разберёмся с этим пределом. Это не так сложно, как кажется! Когда мы видим предел, где $x$ стремится к бесконечности (это значит, что $x$ становится очень-очень большим числом), и у нас есть дробь с многочленами (то есть выражениями с $x$ в разных степенях) в числителе (это то, что сверху) и знаменателе (то, что снизу), мы можем посмотреть на самые высокие степени $x$. В нашем примере: 1. В числителе ($2x^2 - 3x$) самая высокая степень $x$ — это $x^2$. 2. В знаменателе ($x^2 + 5$) самая высокая степень $x$ — это тоже $x^2$. Раз степени одинаковые, мы можем просто посмотреть на коэффициенты (это числа, которые стоят перед $x$ с самой высокой степенью). * Перед $x^2$ в числителе стоит число 2. * Перед $x^2$ в знаменателе стоит число 1 (его обычно не пишут, но оно там есть). Чтобы найти предел, мы просто делим эти коэффициенты друг на друга: $$\lim_{x \to \infty} \frac{2x^2 - 3x}{x^2 + 5} = \frac{2}{1} = 2$$ **Ответ: 2**