Упрости выражения: a) 16x ⋅ (-8/15b) ⋅ 45/64k

Привет! Давай упростим эти выражения шаг за шагом. a) Чтобы упростить это выражение, нам нужно перемножить все числа и записать переменные рядом. Помни, что при умножении можно менять местами множители, как тебе удобнее. $$16x \cdot \left(-\frac{8}{15}b\right) \cdot \frac{45}{64}k$$ Сначала перемножим числа: $$16 \cdot \left(-\frac{8}{15}\right) \cdot \frac{45}{64}$$ Можно представить $16$ как $\frac{16}{1}$ и раскрыть скобки: $$-\frac{16 \cdot 8 \cdot 45}{1 \cdot 15 \cdot 64}$$ Теперь давай сокращать. $16$ и $64$ сокращаются на $16$: $64 \div 16 = 4$. $8$ и $4$ сокращаются на $4$: $8 \div 4 = 2$. $$-\frac{1 \cdot 2 \cdot 45}{1 \cdot 15 \cdot 1}$$ $45$ и $15$ сокращаются на $15$: $45 \div 15 = 3$. $$-\frac{1 \cdot 2 \cdot 3}{1 \cdot 1 \cdot 1} = -6$$ Теперь добавляем переменные $x, b, k$. **Ответ: $-6xbk$** b) Здесь нам нужно сложить или вычесть слагаемые с одинаковыми буквами. Сначала сгруппируем их. $$\frac{-15}{16}m + \frac{7}{12}n + \frac{5}{12}m - \frac{3}{8}p - \frac{5}{8}n - \frac{1}{4}p$$ Слагаемые с $m$: $$-\frac{15}{16}m + \frac{5}{12}m$$ Слагаемые с $n$: $$\frac{7}{12}n - \frac{5}{8}n$$ Слагаемые с $p$: $$-\frac{3}{8}p - \frac{1}{4}p$$ Теперь посчитаем каждую группу. Для $m$: приведём к общему знаменателю $48$. $$-\frac{15 \cdot 3}{16 \cdot 3}m + \frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 4}m = -\frac{45}{48}m + \frac{20}{48}m = \frac{-45 + 20}{48}m = -\frac{25}{48}m$$ Для $n$: приведём к общему знаменателю $24$. $$\frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2}n - \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3}n = \frac{14}{24}n - \frac{15}{24}n = \frac{14 - 15}{24}n = -\frac{1}{24}n$$ Для $p$: приведём к общему знаменателю $8$. $$-\frac{3}{8}p - \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2}p = -\frac{3}{8}p - \frac{2}{8}p = \frac{-3 - 2}{8}p = -\frac{5}{8}p$$ Соединяем все результаты. **Ответ: $$-\frac{25}{48}m - \frac{1}{24}n - \frac{5}{8}p$$**