Найди углы ∠KNM, ∠NKM, ∠KMN.

Привет! Давай разберёмся с углами. Смотри, у нас есть треугольник, и известны некоторые углы. 1. **Найдём \(\angle KNM\)**: Это внешний угол треугольника \(\triangle NKM\) при вершине \(N\). Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. То есть, \(\angle KNM = \angle KMN + \angle NKM\). Но, если смотреть на рисунок, \(\angle KNM\) — это не внешний угол, а часть прямого угла \(\angle LNM\), который делится на \(\angle LNK\) и \(\angle KNM\). Мы знаем, что \(\angle LNM = 90^\circ\). Также нам известен угол \(\angle LNK = 60^\circ\). Значит, чтобы найти \(\angle KNM\), нужно вычесть \(\angle LNK\) из \(\angle LNM\): $$\angle KNM = \angle LNM - \angle LNK = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$$ **Ответ: \(\angle KNM = 30^\circ\)** 2. **Найдём \(\angle NKM\)**: Этот угол находится в треугольнике \(\triangle NKM\). Мы уже знаем два угла в этом треугольнике: \(\angle KNM = 30^\circ\) и \(\angle KMN = 90^\circ\) (так как угол \(\angle KMN\) обозначен квадратиком, это прямой угол). Сумма углов в любом треугольнике всегда равна \(180^\circ\). Значит: $$\angle NKM = 180^\circ - \angle KNM - \angle KMN = 180^\circ - 30^\circ - 90^\circ = 60^\circ$$ **Ответ: \(\angle NKM = 60^\circ\)** 3. **Найдём \(\angle KMN\)**: Этот угол уже обозначен на рисунке квадратиком, а это значит, что он прямой. **Ответ: \(\angle KMN = 90^\circ\)**