Вынеси за скобки общий множитель в выражении 3a³-15a²b+5ab².

Привет! Давай разберемся с этими выражениями. Чтобы вынести общий множитель за скобки, нужно найти самый большой "общий кусочек", который есть в каждом слагаемом, и записать его перед скобками. А в скобках останется то, что получится, если каждое слагаемое разделить на этот общий множитель. a) $$3a^3-15a^2b+5ab^2$$ Посмотри на числа 3, 15 и 5. У них нет общего множителя, кроме 1. Но у нас есть буква $a$ во всех слагаемых: $a^3$, $a^2$ и $a$. Самая маленькая степень $a$ — это $a$ (или $a^1$). Значит, общий множитель — это $a$. $$a(3a^2-15ab+5b^2)$$ б) $$20x^4-25x^2y^2-10x^3$$ Смотрим на числа 20, 25 и 10. Все они делятся на 5. Значит, 5 — общий множитель. Теперь смотрим на $x$: $x^4$, $x^2$ и $x^3$. Самая маленькая степень $x$ — это $x^2$. Буквы $y$ нет во всех слагаемых, поэтому её мы не выносим. Итак, общий множитель — это $5x^2$. $$5x^2(4x^2-5y^2-2x)$$ в) $$-6am^2+9m^3-12m^4$$ Смотрим на числа -6, 9 и -12. Все они делятся на 3. Если первое слагаемое с минусом, удобно вынести -3. Теперь смотрим на $m$: $m^2$, $m^3$ и $m^4$. Самая маленькая степень $m$ — это $m^2$. Буквы $a$ нет во всех слагаемых. Итак, общий множитель — это $-3m^2$. $$-3m^2(2a-3m+4m^2)$$ г) $$12a^2b-18ab^2-30ab^3$$ Смотрим на числа 12, 18 и 30. Все они делятся на 6. Смотрим на $a$: $a^2$, $a$ и $a$. Самая маленькая степень $a$ — это $a$. Смотрим на $b$: $b$, $b^2$ и $b^3$. Самая маленькая степень $b$ — это $b$. Итак, общий множитель — это $6ab$. $$6ab(2a-3b-5b^2)$$ д) $$4ax^3+8a^2x^2-12a^3x$$ Смотрим на числа 4, 8 и 12. Все они делятся на 4. Смотрим на $a$: $a$, $a^2$ и $a^3$. Самая маленькая степень $a$ — это $a$. Смотрим на $x$: $x^3$, $x^2$ и $x$. Самая маленькая степень $x$ — это $x$. Итак, общий множитель — это $4ax$. $$4ax(x^2+2a x-3a^2)$$ е) $$-3x^4y^2-6x^3y^2+9x^2y^4$$ Смотрим на числа -3, -6 и 9. Все они делятся на 3. Так как первое слагаемое с минусом, удобно вынести -3. Смотрим на $x$: $x^4$, $x^3$ и $x^2$. Самая маленькая степень $x$ — это $x^2$. Смотрим на $y$: $y^2$, $y^2$ и $y^4$. Самая маленькая степень $y$ — это $y^2$. Итак, общий множитель — это $-3x^2y^2$. $$-3x^2y^2(x^2+2x-3y^2)$$ Надеюсь, тебе всё понятно!