Реши уравнение 0,2(5y - 2) - 0,3(2y - 1) = -0,9

Привет! Давай вместе решим эти уравнения. Это не так сложно, как может показаться на первый взгляд, главное — быть внимательным и делать всё по порядку. --- ### в) $0,2(5y - 2) - 0,3(2y - 1) = -0,9$ 1. **Раскроем скобки.** Для этого умножим число, которое стоит перед скобками, на каждое слагаемое внутри скобок. Не забываем про знаки! $$0,2 \cdot 5y - 0,2 \cdot 2 - 0,3 \cdot 2y - 0,3 \cdot (-1) = -0,9$$ $$1y - 0,4 - 0,6y + 0,3 = -0,9$$ 2. **Приведём подобные слагаемые.** Это значит, что мы отдельно посчитаем все слагаемые с буквой $y$ и отдельно все обычные числа. $$(1y - 0,6y) + (-0,4 + 0,3) = -0,9$$ $$0,4y - 0,1 = -0,9$$ 3. **Перенесём числовые слагаемые в правую часть уравнения.** Чтобы найти $y$, нам нужно, чтобы слагаемое с $y$ осталось одно с левой стороны. Для этого число $-0,1$ перенесём на правую сторону. Когда переносим число через знак равенства, его знак меняется на противоположный. $$0,4y = -0,9 + 0,1$$ $$0,4y = -0,8$$ 4. **Найдём $y$.** Теперь, чтобы найти $y$, нам нужно разделить число справа на число, которое стоит перед $y$ слева. $$y = \frac{-0,8}{0,4}$$ $$y = -2$$ **Ответ: $-2$** --- ### г) $0,3(5x - 7) - 3(0,2x + 3,2) = 0$ 1. **Раскроем скобки.** Так же, как и в предыдущем примере, умножим каждое число перед скобками на слагаемые внутри. Будь осторожен со знаками! $$0,3 \cdot 5x - 0,3 \cdot 7 - 3 \cdot 0,2x - 3 \cdot 3,2 = 0$$ $$1,5x - 2,1 - 0,6x - 9,6 = 0$$ 2. **Приведём подобные слагаемые.** Снова собираем вместе слагаемые с $x$ и отдельно числа. $$(1,5x - 0,6x) + (-2,1 - 9,6) = 0$$ $$0,9x - 11,7 = 0$$ 3. **Перенесём числовые слагаемые в правую часть уравнения.** Число $-11,7$ переносим в правую сторону, меняя знак. $$0,9x = 11,7$$ 4. **Найдём $x$.** Делим правую часть на число перед $x$. $$x = \frac{11,7}{0,9}$$ $$x = 13$$ **Ответ: $13$** --- ### д) $3(0,4x + 7) - 4(0,8x - 3) = 2$ 1. **Раскроем скобки.** Умножаем числа перед скобками на слагаемые внутри. Внимательно со знаками! $$3 \cdot 0,4x + 3 \cdot 7 - 4 \cdot 0,8x - 4 \cdot (-3) = 2$$ $$1,2x + 21 - 3,2x + 12 = 2$$ 2. **Приведём подобные слагаемые.** Группируем слагаемые с $x$ и числа. $$(1,2x - 3,2x) + (21 + 12) = 2$$ $$-2x + 33 = 2$$ 3. **Перенесём числовые слагаемые в правую часть уравнения.** Переносим $33$ в правую часть, не забывая изменить знак. $$-2x = 2 - 33$$ $$-2x = -31$$ 4. **Найдём $x$.** Делим правую часть на число перед $x$. $$x = \frac{-31}{-2}$$ $$x = 15,5$$ **Ответ: $15,5$** --- ### е) $0,7x - 1,82 - 0,8x = 3,46$ 1. **Приведём подобные слагаемые.** В этом уравнении скобок нет, поэтому сразу собираем вместе слагаемые с $x$ и обычные числа. $$(0,7x - 0,8x) - 1,82 = 3,46$$ $$-0,1x - 1,82 = 3,46$$ 2. **Перенесём числовые слагаемые в правую часть уравнения.** Переносим $-1,82$ на правую сторону, меняя знак. $$-0,1x = 3,46 + 1,82$$ $$-0,1x = 5,28$$ 3. **Найдём $x$.** Делим правую часть на число перед $x$. $$x = \frac{5,28}{-0,1}$$ $$x = -52,8$$ **Ответ: $-52,8$**