Упростите выражение: $\frac{\sqrt[4]{a^3}}{\sqrt[3]{a^2}}$

Question

Вопрос:

Упростите выражение: $\frac{\sqrt[4]{a^3}}{\sqrt[3]{a^2}}$

$Упростите выражение: $\frac{\sqrt[4]{a^3}}{\sqrt[3]{a^2}}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для упрощения выражения воспользуемся правилом перехода от корней к степеням с дробным показателем: $\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}$. 1. Преобразуем числитель и знаменатель: $\sqrt[4]{a^3} = a^{\frac{3}{4}}$ $\sqrt[3]{a^2} = a^{\frac{2}{3}}$ 2. Теперь выполним деление степеней с одинаковым основанием $a^{\frac{3}{4}} : a^{\frac{2}{3}} = a^{\frac{3}{4} - \frac{2}{3}}$. 3. Приведем дроби в показателе к общему знаменателю (12): $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$ $\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$ 4. Вычтем показатели: $\frac{9}{12} - \frac{8}{12} = \frac{1}{12}$ Таким образом, выражение равно $a^{\frac{1}{12}}$. Это соответствует первому варианту ответа. **Ответ: 1**

Упростите выражение: $\frac{\sqrt[4]{a^3}}{\sqrt[3]{a^2}}$

Ответ ассистента

Другие решения