Решите уравнения б), г), е)

б) $\frac{5}{7}y + \frac{2}{3}y - 4 = \frac{1}{7}$ Приведём дроби с $y$ к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 3 — 21. $$\frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 3}y + \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7}y - 4 = \frac{1}{7}$$ $$\frac{15}{21}y + \frac{14}{21}y - 4 = \frac{1}{7}$$ $$\frac{15+14}{21}y - 4 = \frac{1}{7}$$ $$\frac{29}{21}y - 4 = \frac{1}{7}$$ Перенесём число 4 в правую часть уравнения: $$\frac{29}{21}y = \frac{1}{7} + 4$$ $$\frac{29}{21}y = \frac{1}{7} + \frac{28}{7}$$ $$\frac{29}{21}y = \frac{29}{7}$$ Чтобы найти $y$, разделим правую часть на коэффициент при $y$ (или умножим на обратную дробь): $$y = \frac{29}{7} \div \frac{29}{21}$$ $$y = \frac{29}{7} \cdot \frac{21}{29}$$ $$y = \frac{21}{7}$$ $$y = 3$$ **Ответ: 3** г) $y - \frac{1}{9}y = 5\frac{1}{3}$ Представим $y$ как $\frac{9}{9}y$ и смешанное число как неправильную дробь: $$\frac{9}{9}y - \frac{1}{9}y = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3}$$ $$\frac{9-1}{9}y = \frac{16}{3}$$ $$\frac{8}{9}y = \frac{16}{3}$$ Чтобы найти $y$, разделим правую часть на коэффициент при $y$: $$y = \frac{16}{3} \div \frac{8}{9}$$ $$y = \frac{16}{3} \cdot \frac{9}{8}$$ $$y = \frac{16 \cdot 9}{3 \cdot 8}$$ $$y = \frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 1}$$ $$y = 6$$ **Ответ: 6** е) $\frac{5}{8}x + x - \frac{3}{4}x = 1\frac{3}{4}$ Представим $x$ как $\frac{8}{8}x$ и приведём дроби к общему знаменателю 8. Также переведём смешанное число в неправильную дробь. $$\frac{5}{8}x + \frac{8}{8}x - \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2}x = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4}$$ $$\frac{5}{8}x + \frac{8}{8}x - \frac{6}{8}x = \frac{7}{4}$$ Сложим коэффициенты при $x$: $$\frac{5+8-6}{8}x = \frac{7}{4}$$ $$\frac{7}{8}x = \frac{7}{4}$$ Чтобы найти $x$, разделим правую часть на коэффициент при $x$: $$x = \frac{7}{4} \div \frac{7}{8}$$ $$x = \frac{7}{4} \cdot \frac{8}{7}$$ $$x = \frac{8}{4}$$ $$x = 2$$ **Ответ: 2**