Реши уравнение x(4x - 2) - 2x(2x + 4) = 4

Привет! Давай разберем это уравнение шаг за шагом. Уравнение выглядит так: $$x(4x - 2) - 2x(2x + 4) = 4$$ **Шаг 1: Раскроем скобки.** Сначала мы умножим $x$ на каждое слагаемое в первой скобке, а затем умножим $-2x$ на каждое слагаемое во второй скобке. * Умножаем $x$ на $(4x - 2)$: $x \cdot 4x = 4x^2$ $x \cdot (-2) = -2x$ Получаем: $4x^2 - 2x$ * Умножаем $-2x$ на $(2x + 4)$: $-2x \cdot 2x = -4x^2$ $-2x \cdot 4 = -8x$ Получаем: $-4x^2 - 8x$ Теперь подставим эти выражения обратно в наше уравнение: $$(4x^2 - 2x) + (-4x^2 - 8x) = 4$$ Можно просто записать так, убрав лишние скобки: $$4x^2 - 2x - 4x^2 - 8x = 4$$ **Шаг 2: Приведем подобные слагаемые.** Это значит, что мы соберем вместе все члены, которые содержат $x^2$, и все члены, которые содержат $x$. Посмотрим на $x^2$: у нас есть $4x^2$ и $-4x^2$. $$4x^2 - 4x^2 = 0x^2 = 0$$ Они сокращаются! Это здорово, потому что уравнение из квадратного превратилось в линейное. Теперь посмотрим на $x$: у нас есть $-2x$ и $-8x$. $$-2x - 8x = -10x$$ Итак, наше уравнение теперь выглядит так: $$0 - 10x = 4$$ $$-10x = 4$$ **Шаг 3: Найдем значение $x$.** Чтобы найти $x$, нам нужно разделить обе части уравнения на число, которое стоит перед $x$, то есть на $-10$. $$x = \frac{4}{-10}$$ Теперь сократим эту дробь. И числитель, и знаменатель делятся на 2: $$x = -\frac{4 \div 2}{10 \div 2}$$ $$x = -\frac{2}{5}$$ Мы можем также записать это число в виде десятичной дроби: $$x = -0.4$$ **Ответ: $x = -0.4$**