Округли 21,394 до десятых

Привет! Давай разберем эти задачки по порядку. ### Задание 2 Округли 21,394 до десятых. **Объяснение:** Чтобы округлить число до десятых, нужно посмотреть на цифру, которая стоит сразу после десятых (то есть на сотые). 1. В числе 21,394 разряд десятых занимает цифра 3. 2. Следующая за ней цифра (разряд сотых) — это 9. 3. Если цифра в разряде сотых 5 или больше (5, 6, 7, 8, 9), то цифру в разряде десятых нужно увеличить на 1. Если эта цифра меньше 5 (0, 1, 2, 3, 4), то цифра в разряде десятых остается без изменений. 4. Так как у нас цифра 9, мы увеличиваем 3 на 1. Получается 4. 5. Все цифры после разряда десятых отбрасываются. **Решение:** $$21,394 \approx 21,4$$ **Ответ: 21,4** --- ### Задание 3 Вычисли: $$20 - \left( \frac{7}{19} - \frac{1}{19} + \frac{5}{19} \right)$$ **Объяснение:** Сначала всегда выполняем действия в скобках. В скобках у нас дроби с одинаковым знаменателем. Это очень удобно! Мы просто выполняем действия с числителями. **Решение:** 1. **Действие в скобках:** Сначала вычтем $\frac{1}{19}$ из $\frac{7}{19}$: $$\frac{7}{19} - \frac{1}{19} = \frac{7-1}{19} = \frac{6}{19}$$ Затем к полученному результату прибавим $\frac{5}{19}$: $$\frac{6}{19} + \frac{5}{19} = \frac{6+5}{19} = \frac{11}{19}$$ Итак, значение выражения в скобках равно $\frac{11}{19}$. 2. **Вычитание из целого числа:** Теперь нужно из 20 вычесть $\frac{11}{19}$: $$20 - \frac{11}{19}$$ Чтобы это сделать, представим число 20 в виде дроби со знаменателем 19. Для этого умножим 20 на 19: $$20 = \frac{20 \times 19}{19} = \frac{380}{19}$$ Теперь выполним вычитание: $$\frac{380}{19} - \frac{11}{19} = \frac{380 - 11}{19} = \frac{369}{19}$$ Можно перевести неправильную дробь в смешанное число, выделив целую часть: $$369 \div 19$$ $$ \begin{array}{r|l} 369 \hphantom{0} & 19 \\ \cline{2-2} \underline{-19} \hphantom{90} & 19 \\ 179 \hphantom{0}\\ \underline{-171} \hphantom{0}\\ 8 \hphantom{0}\end{array} $$ Получаем 19 целых и 8 в остатке, то есть $19 \frac{8}{19}$. **Ответ: $19 \frac{8}{19}$** --- ### Задание 4 Длина куска провода 12 м. Израсходовали $\frac{1}{4}$ куска. Сколько метров провода израсходовали? **Объяснение:** Чтобы найти, сколько метров провода израсходовали, нам нужно найти $\frac{1}{4}$ от 12 метров. Это значит, что мы должны разделить общую длину провода на 4 части и взять одну такую часть. **Решение:** 1. Умножим общую длину провода на ту часть, которую израсходовали: $$12 \times \frac{1}{4}$$ 2. Это то же самое, что 12 разделить на 4: $$\frac{12}{4} = 3$$ **Ответ: 3 метра** --- ### Задание 5 Вычислите: а) 3,34 + 28,7 б) 0,34 × 0,8 в) 20,4 : 0,8 **Объяснение:** Давай по очереди разберем каждое действие. **а) 3,34 + 28,7** **Объяснение:** При сложении десятичных дробей очень важно записывать числа так, чтобы запятая была под запятой. Если у одного числа меньше знаков после запятой, чем у другого, можно добавить нули, чтобы было удобнее. **Решение:** ``` 3,34 + 28,70 (добавили ноль, чтобы уравнять количество знаков после запятой) ------- 32,04 ``` **Ответ: 32,04** **б) 0,34 × 0,8** **Объяснение:** Чтобы умножить десятичные дроби, сначала умножаем их как обычные целые числа, не обращая внимания на запятые. Потом в полученном результате отделяем запятой столько знаков справа, сколько их было после запятой в обоих множителях вместе. **Решение:** 1. Умножим 34 на 8, игнорируя запятые: $$34 \times 8 = 272$$ 2. Посчитаем количество знаков после запятой в исходных числах: В числе 0,34 — два знака после запятой. В числе 0,8 — один знак после запятой. Всего $2 + 1 = 3$ знака после запятой. 3. Теперь в нашем произведении 272 отсчитаем 3 знака справа налево и поставим запятую: $$0,272$$ **Ответ: 0,272** **в) 20,4 : 0,8** **Объяснение:** При делении десятичных дробей удобно сначала избавиться от запятой в делителе (то есть во втором числе). Для этого переносим запятую в делителе вправо до тех пор, пока он не станет целым числом. На столько же знаков мы должны перенести запятую и в делимом (в первом числе). **Решение:** 1. В делителе (0,8) перенесем запятую на один знак вправо, чтобы получить целое число 8. 2. В делимом (20,4) тоже перенесем запятую на один знак вправо. Получим 204. 3. Теперь задача свелась к делению 204 на 8. $$ \begin{array}{r|l} 204 \hphantom{0} & 8 \\ \cline{2-2} \underline{-16} \hphantom{40} & 25,5 \\ 44 \hphantom{0}\\ \underline{-40} \hphantom{0}\\ 40 \\ \underline{-40} \\ 0\end{array} $$ **Ответ: 25,5** --- ### Задание 6 Площадь поля 500 га. Горохом засеяли 45% поля. Какую площадь поля засеяли горохом? **Объяснение:** Чтобы найти процент от числа, нужно перевести процент в десятичную дробь и умножить на это число. Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно число процентов разделить на 100. **Решение:** 1. Переведем 45% в десятичную дробь: $$45\% = \frac{45}{100} = 0,45$$ 2. Теперь умножим общую площадь поля на эту десятичную дробь: $$500 \times 0,45$$ Умножим 500 на 0,45: $$500 \times 0,45 = 225$$ **Ответ: 225 га**