Реши задачи: 1. Найди величину угла KOB, если ∠AOB = 70° и луч OK является биссектрисой угла AOB; 2. Найди величину угла CAE, если ∠MAC = 70° и луч AM является биссектрисой угла CAE; 3. Найди величины углов AMK и KMB, если ∠AMK : ∠KMB = 3 : 4 и ∠AMB = 70°, а луч MK делит угол AMB на два угла.

Конечно, давай решим эти задачи по геометрии! **1. Луч OK является биссектрисой угла AOB. Найди величину угла KOB, если ∠AOB = 70°.** Поскольку OK — биссектриса угла AOB, она делит этот угол на два равных угла: ∠AOK и ∠KOB. Значит, чтобы найти величину угла KOB, нужно величину угла AOB разделить на 2. $$∠KOB = ∠AOB / 2 = 70° / 2 = 35°$$ **Ответ: ∠KOB = 35°** **2. Луч AM является биссектрисой угла CAE. Найди величину угла CAE, если ∠MAC = 70°.** Поскольку AM — биссектриса угла CAE, она делит этот угол на два равных угла: ∠CAM и ∠MAE. Значит, ∠CAE состоит из двух углов, равных ∠MAC. Чтобы найти величину угла CAE, нужно величину угла MAC умножить на 2. $$∠CAE = ∠MAC * 2 = 70° * 2 = 140°$$ **Ответ: ∠CAE = 140°** **3. Луч MK делит угол AMB на два угла, причем ∠AMK : ∠KMB = 3 : 4. Найди величины углов AMK и KMB, если ∠AMB = 70°.** Здесь нужно разделить угол AMB на две части в отношении 3:4. Это значит, что угол AMK составляет 3 части, а угол KMB – 4 части, а всего этих частей 7. 1. Найдем, сколько градусов приходится на одну часть: $$70° / (3 + 4) = 70° / 7 = 10°$$ 2. Теперь найдем величину угла AMK, умножив количество частей на градусную меру одной части: $$∠AMK = 3 * 10° = 30°$$ 3. И, наконец, найдем величину угла KMB, умножив количество частей на градусную меру одной части: $$∠KMB = 4 * 10° = 40°$$ **Ответ: ∠AMK = 30°, ∠KMB = 40°**