Упростить

Question

Вопрос:

Упростить

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай упростим это выражение.

Исходное выражение: (b - 1) / (b + √b + 1) * ((√(b^3) - 1) / (√b + 1)) + 2√b - b

Шаг 1: Заметим, что √(b^3) можно представить как b√b. Значит, выражение в скобках будет (b√b - 1).

Шаг 2: Применим формулу разности кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). В нашем случае, a = √b и b = 1. Тогда b√b - 1 можно разложить как (√b - 1)(b + √b + 1).

Шаг 3: Перепишем выражение с учетом разложения: (b - 1) / (b + √b + 1) * ((√b - 1)(b + √b + 1) / (√b + 1)) + 2√b - b

Шаг 4: Сократим (b + √b + 1) в первой дроби и в числителе второй дроби: (b - 1) * ((√b - 1) / (√b + 1)) + 2√b - b

Шаг 5: Представим (b - 1) как (√b - 1)(√b + 1): ((√b - 1)(√b + 1)) * ((√b - 1) / (√b + 1)) + 2√b - b

Шаг 6: Сократим (√b + 1): (√b - 1)(√b - 1) + 2√b - b

Шаг 7: Раскроем скобки: (b - 2√b + 1) + 2√b - b

Шаг 8: Упростим, сгруппировав подобные члены: b - 2√b + 1 + 2√b - b = 1

Ответ: 1

Упростить

Ответ ассистента

Другие решения