Постарайся изложить все кратко и понятно

Привет! Давай разберем задачи по порядку.

Задача 4

а) Вероятность того, что первой будет выступать гимнастка из России:

• Всего гимнасток: 18
• Гимнасток из России: 3
• Вероятность: 3/18 = 1/6

б) Вероятность того, что последней будет выступать гимнастка из России или Китая:

• Всего гимнасток: 18
• Гимнасток из России или Китая: 3 + 2 = 5
• Вероятность: 5/18

Ответ: a) 1/6, б) 5/18

Задача 5

У Ивана выпало 5 + 3 = 8 очков. Петр должен выбросить больше 8, чтобы выиграть. Заполним таблицу благоприятных исходов для Петра:

| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | | --- | - | - | - | - | - | - | | 1 | | | | | | | | 2 | | | | | | | | 3 | | | | | | x | | 4 | | | | | x | x | | 5 | | | | x | x | x | | 6 | | | x | x | x | x |

Здесь "x" означает, что сумма очков больше 8.

а) В таблице выше штриховкой отмечены элементарные события, благоприятствующие выигрышу Петра.

б) Найдем вероятность:

• Всего возможных исходов: 6 * 6 = 36
• Благоприятных исходов (где Петр выиграл): 1 + 2 + 3 + 4 = 10
• Вероятность: 10/36 = 5/18

Ответ: б) 5/18

Задача 6

Нам нужно найти вероятность, что в номере телефона последние 4 цифры содержат одну "3" и три "2".

• Всего возможных комбинаций из 4 цифр, где одна "3" и три "2": 4! / 3! = 4 (потому что "3" может стоять на одном из 4 мест). Вот эти комбинации: 3222, 2322, 2232, 2223.
• Всего возможных комбинаций из 4 цифр (от 0000 до 9999): 10^4 = 10000
• Вероятность: 4 / 10000 = 1 / 2500 = 0.0004

Ответ: 1/2500 или 0.0004